TL
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
17 tháng 11 2016
Theo đề bài :
\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{13}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{13}=\frac{x+y+z+36}{40}=\frac{21}{20}\)
=> \(\frac{x+11}{13}=\frac{21}{20}\)
=> \(\frac{y+12}{14}=\frac{21}{20}\)
=> \(\frac{z+13}{13}=\frac{21}{20}\)
Rồi đến đây bạn tự làm nốt đi ha !!!
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
17 tháng 1 2022
a) \(\frac{1}{2}-|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{3}\Leftrightarrow|\frac{5}{4}-2x|=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}-2x=\frac{1}{6}\\\frac{5}{4}-2x=-\frac{1}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{5}{4}-\frac{1}{6}=\frac{13}{12}\\2x=\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=\frac{17}{12}\end{cases}}}\)
Tự làm nốt và kết luận
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
17 tháng 1 2022
b) \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)\ne0\forall x\Rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ....
NG
27 tháng 10 2020
C1:
\(\text{Ta có: }\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15};x+y+z=6\left(1\right)\)
\(\text{Áp dụng tính dãy tỉ số bằng nhau: }\)
\(\Rightarrow\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}=\frac{\left(x+11\right)+\left(y+12\right)+\left(z+13\right)}{13+14+15}=\frac{x+11+y+12+z+13}{42}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(11+12+13\right)}{42}\left(2\right)\)
\(\text{Thay (1) và (2), ta được: }\)
\(\frac{6+36}{42}=\frac{42}{42}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+11}{13}=1\\\frac{y+12}{14}=1\\\frac{z+13}{15}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+11=13\\y+12=14\\z+13=15\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\\z=2\end{matrix}\right.\)
\(\text{Vậy }x=2;y=2;z=2\)
C2:
\(x+y+z=6\left(1\right)\)
\(\text{Ta có: }\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}\Rightarrow x+11=\frac{y+12}{14}.13\Rightarrow x=\frac{13.\left(y+12\right)}{14}-11\)
\(\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}\Rightarrow z+13=\frac{y+12}{14}.15\Rightarrow z=\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-13\)
\(\text{Thay }x=\frac{13.\left(y+12\right)}{14}-11;z=\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-13\text{ vào }\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{13.\left(y+12\right)}{14}-11+y+\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-13=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{13.\left(y+12\right)}{14}+y+\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-\left(11+13\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{13.\left(y+12\right)}{14}+\frac{14y}{14}+\frac{15.\left(y+12\right)}{14}-24=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{13.\left(y+12\right)+14y+15.\left(y+12\right)}{14}=6+24\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(y+12\right).\left(13+15\right)+14y}{14}=30\)
\(\Leftrightarrow\left(y+12\right).28+14y=30.14\)
\(\Leftrightarrow14.\left[\left(y+12\right).2+y\right]=420\)
\(\Leftrightarrow2y+12.2+y=420:14\)
\(\Leftrightarrow3y+24=30\)
\(\Leftrightarrow3y=30-24\)
\(\Leftrightarrow3y=6\)
\(\Leftrightarrow y=6:3\)
\(\Leftrightarrow y=2\)
\(\text{Khi đó: }x=\frac{13.\left(2+12\right)}{14}-11\left(\text{Do y=2}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13.14}{14}-11\)
\(\Leftrightarrow x=13-11\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\text{Khi đó: }z=\frac{15.\left(2+12\right)}{14}-13\left(\text{Do y=2}\right)\)
\(\Leftrightarrow z=\frac{15.14}{14}-13\)
\(\Leftrightarrow z=15-13\)
\(\Leftrightarrow z=2\)
\(\text{Vậy }x=2;y=2;z=2\)
VM
24 tháng 7 2019
1)
a) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\).
=> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\) và \(x+y=60.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{60}{20}=3.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=3=>x=3.7=21\\\frac{y}{13}=3=>y=3.13=39\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(21;39\right).\)
c) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}.\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\) và \(y-x=120.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-9}=\frac{120}{1}=120.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=120=>x=120.9=1080\\\frac{y}{10}=120=>y=120.10=1200\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1080;1200\right).\)
d) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=81.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=9=>x=9.2=18\\\frac{y}{3}=9=>y=9.3=27\\\frac{z}{4}=9=>z=9.4=36\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(18;27;36\right).\)
Mình chỉ làm 3 câu thôi nhé, dài quá bạn.
Chúc bạn học tốt!
10 tháng 8 2019
a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)
8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)
=> x = 24,y = 15,z = 6
b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)
\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)
=> x = -165 , y = -20 , z = -25
c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k
=> xyz = 12k . 9k . 5k
=> xyz = 540k3
=> 540k3 =20
=> k3 = 20/540
=> k3 = 1/27
=> k = 1/3
Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3
TM
2
25 tháng 12 2016
x/7 = y/11 = z/13 = 0,(946053) = 946053/999999 = 947/1001
=> x = 947/1001 . 7 = 947/143
y = 947/1001 . 11 = 947/91
z = 947/1001 . 13 = 947/7
tick nha :)))
25 tháng 12 2016
bn ơi mình nhầm z phải là 947/77 bn nhé
mk viết thiếu số 7
NY
2
12 tháng 8 2019
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\) => \(\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\) => \(\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{z}{16}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{z}{16}=\frac{3x-2y-z}{27-24-16}=\frac{13}{-13}=-1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{9}=-1\\\frac{y}{12}=-1\\\frac{z}{16}=-1\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-1.9=-9\\y=-1.12=-12\\z=-1.16=-16\end{cases}}\)
Vậy ...
12 tháng 8 2019
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3y}{4}\) ; \(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Leftrightarrow z=\frac{8y}{6}\Leftrightarrow z=\frac{4y}{3}\)
Ta có: 3x - 2y - z = 13
\(\Leftrightarrow3\times\frac{3y}{4}-2y-\frac{4y}{3}=13\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{2}y=13\)
\(\Leftrightarrow y=-26\). Từ đây ta dễ dàng tính x, y nhờ các công thức đã lập
Đây là phương pháp quy nhiều ẩn về 1 ẩn
25 tháng 3 2018
Bài 1 :
Ta có :
\(A=\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{7}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
\(A=\frac{3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)
\(A=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)
\(A=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\)
\(A=1\)
\(b)\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Đo đó :
\(\frac{y+z-x}{x}=2\)\(\Rightarrow\)\(y+z=3x\)\(\left(1\right)\)
\(\frac{z+x-y}{y}=2\)\(\Rightarrow\)\(x+z=3y\)\(\left(2\right)\)
\(\frac{x+y-z}{z}=2\)\(\Rightarrow\)\(x+y=3z\)\(\left(3\right)\)
Lại có : \(B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\)
Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}\) ta được :
\(B=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Vậy \(B=8\)
Chúc bạn học tốt ~
DT
25 tháng 3 2018
bạn phùng minh quân câu 1 a tại sao lại rút gọn được \(\frac{3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}=\frac{3}{5}\) vậy nó không cùng nhân tử mà
câu b \(\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{\left(y-y+y\right)+\left(-x+x+x\right)+\left(z+z-z\right)}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)sao lại ra bằng 2
(mình chỉ góp ý thôi nha tại mình làm thấy nó sai sai)
\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}.\)
\(\Rightarrow\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}=\frac{x+11+y+12+z+13}{13+14+15}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(11+12+13\right)}{42}\)
\(=\frac{6+36}{42}=\frac{42}{42}=1\) ( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+11}{13}=1\\\frac{y+12}{14}=1\\\frac{z+13}{15}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+11=13\\y+12=14\\z+13=15\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\\z=2\end{cases}}\)
Vậy \(x=y=z=2\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x+11}{13}=\frac{y+12}{14}=\frac{z+13}{15}=\frac{x+11+y+12+z+13}{13+14+15}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(11+12+13\right)}{13+14+15}=\frac{16+36}{42}=\frac{42}{42}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x+11}{13}=1\Rightarrow x+11=13\Rightarrow x=13-11=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+12}{14}=1\Rightarrow y+12=14\Rightarrow y=14-12=2\)
\(\Rightarrow\frac{z+13}{15}=1\Rightarrow z+13=15\Rightarrow z=15-13=2\)
Vậy \(x=y=z=2\)