Cho tam giac ABC can tai A.Hai duong trung tuyen BD va CE cat nhau tai G.Tren tia doi cua tia BP lay F sao cho DF=1/3CE.Tren tia doi tia EC lay H sao cho EH=1/3CE.CHung minh BCFH la hinh chu nhat
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6
a. Do tam giác ABC là tam giác đều nên CB = CA. Lại do CB = CD nên CD = CA, hay tam giác ACD cân tại C.
Khi đó do CE là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì E là trung điểm AD, hay AE = DE.
Do ^ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACD nên ^ACB=2^CAD⇒^CAD=30o.
Vậy thì ^BAD=90o, hay tam gíac ABD vuông tại A.
b) Ta thấy ^FAD=^FAC+^CAD=30o+30o=60o.
Lại thấy FE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác AFD cân. Tóm lại tam giác AFD đều.
Do C là giao của 3 đường cao trong tam giác đều FAD nên đồng thời nó cũng là trọng tâm tam giác.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )