K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2019

6

a. Do tam giác ABC là tam giác đều nên CB = CA. Lại do CB = CD nên CD = CA, hay tam giác ACD cân tại C.

Khi đó do CE là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy thì E là trung điểm AD, hay AE = DE.

Do ^ACB là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ACD nên ^ACB=2^CAD⇒^CAD=30o.

Vậy thì ^BAD=90o, hay tam gíac ABD vuông tại A.

b) Ta thấy ^FAD=^FAC+^CAD=30o+30o=60o.

Lại thấy FE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao nên tam giác AFD cân. Tóm lại tam giác AFD đều.

Do C là giao của 3 đường cao trong tam giác đều FAD nên đồng thời nó cũng là trọng tâm tam giác.

3 tháng 5 2019

tam giác ABC đều (gt)

=> AB = AC = BC (đn)

mà BC = CD (gt)

=> AC = CD  

CE _|_ AD tại E 

AC là đường xiên của hình chiếu  AE

CD là đường xiên của hình chiếu CD 

=> AE = ED (đl)

21 tháng 5 2020

a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )