K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 9 2016

góc BAE bằng 1/2 góc BAC(1)

Góc Bac là góc ngoài tam giác ABD => Góc ADB +ABD = BAC Mà tam giác ABD cân tại A ( vì AB=AD )=> ADB =ABD 

        => ABD +ADB =1/2 BAC(2)

Từ (1) và (2) => Góc BAE = ABD => AE//BD

16 tháng 11 2017

Nguyễn Dịu Thảo có thể nào giải bằng cách Trường hợp bằng nhau của tam giác cạnh - cạnh - cạnh được ko ?

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK và AH=AK

Xét ΔADE có 

AH/AD=AK/AE

Do đó: HK//DE

hay HK//BC

c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)

\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

10 tháng 1 2022

thanks bạn nha. nhưng mà bạn có làm đc phần d khồng?????????????????

 

28 tháng 10 2017

Đỗ Đức Đạt  giúp vs

27 tháng 2 2020

b1 : 

A B C I

tự cm tam giác ABC vuông

=> góc ABC + góc ACB = 90 (đl)

BI là pg của góc ABC => góc IBC = góc ABC : 2

CI là pg của góc ACB => góc ICB = góc ACB : 2

=> góc IBC + góc ICB = (góc ABC + góc ACB)  : 2

=> góc IBC + góc ICB = 45

xét tam giác IBC => góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180

=> góc BIC = 135

27 tháng 12 2017

Bạn ơi đề có sai ko vậy?

27 tháng 12 2017

Mk viết sai đề ! Cảm ơn bn nha ! Hằn gì thấy sai sai ko biết làm sao ! Hì , thank you !

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

b,c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>BH=CK

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC

góc MAB=góc NAC(góc MAB=góc MAC+góc BAC;góc NAC=góc NAB+góc BAC;gócMAC=góc NAB)

=>ΔAMB=ΔANC

=>BM=CN

d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

=>HK//BC

23 tháng 11 2014

CÁI ĐỀ TRẬT LẤT 

VẼ HÌNH KO RA :v

22 tháng 6 2017

a/ Ta có AD là phân giác góc BAC (gt) => góc DAC = gócBAC/2 (1) 
Tương tự góc CAF = gócCAE/2 (2) 
Mà góc BAC + góc CAE = 180 độ (kề bù) (3) 
Từ (1);(2) và (3) => góc DAC + góc CAF =180/2 = 90độ => AF vuông góc với AD. Mà BC cũng vuông góc với AD (Cm phần a) => AF // BC (quan hệ từ vuông góc đến song song). 

b/ Do AF // BC (CM trên) => góc DCA = góc CAF (so le trong) => góc CAF = góc ABC => góc ABC = góc EAF 
Xét tam giác BDA và tam giác AFE có AB = AE (gt); góc ABC = góc EAF và BD = AF (gt) 
=> 2 tam giác này bằng nhau(c.g.c) => góc BDA = góc EFA = 90độ và EF = AD 

c/ Chứng minh tương tự phần c ta được tam giác FAC = tam giác DCA(c.g.c) => góc AFC = góc ADC = 90độ. 
Ta thấy nếu E;F;C thẳng hàng thì suy ra: + Góc EFC = 180độ (góc bẹt) 
+ góc AEF = góc AEC 
Ngoài ra còn tạo ra góc đối đỉnh,... 
Nên ngược lại ta có thể dùng các điều suy ra để chứng minh các điểm thẳng hàng 
Ta có : góc EFA + góc AFC = 90độ + 90độ = 180 độ => 3 điểm E;F và C thẳng hàng (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC GIỎI