Cho đoạn thẳng AC, B nằm giữa A,C. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tam giác đều ABD và BCE. Gọi AE cắt DC tại I. Tính số đo các góc tam giác AID
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 1 2019
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta DBC\)có :
\(AB=BD\)( do \(\Delta ABD\)đều )
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBC}\)(vì \(\widehat{ABD}+\widehat{DBE}=\widehat{DBE}+\widehat{EBC}\left(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}=45^o\right)\)
\(BC=BE\)(do \(\Delta BEC\)đều )
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AE=DC\left(dpcm\right)\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 1 2018
Câu hỏi của Đông Phí Mạnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 8 2016
Kéo dài AD cắt EC tại I. Xét tam giác IAC có \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}=45^o\Rightarrow\widehat{AIC}=90^o\Leftarrow AD\perp EC.\)
Xét \(\Delta EAC\) có \(AD\perp EC;EB\perp AC\Rightarrow\) D là trực tâm hay \(DC\perp EA\left(1\right).\)
Tam giác EDC có NP là đường trung bình nên NP // DC (2).
Tam giác EDA có NM là đường trung bình nên NM // AE (3).
Từ (1), (2), (3) ta suy ra \(MN\perp NP.\)
Lại có \(AE^2=AB^2+EB^2=DB^2+BC^2=DC^2\Rightarrow AE=DC.\)
Mà \(NM=\frac{EA}{2};NP=\frac{DC}{2}\Rightarrow MN=NP\)
Vậy tam giác NMP vuông cân tại N.
TA
7 tháng 8 2017
1)
- Xét tam giác EDC có :
+ PE = PD (GT)
+ NE = NC (GT)
=> PN là đường trung bình của tam giác EDC => \(PN=\frac{1}{2}CD\) (1)
-Xét tam giác EAC có:
+ NE = NC (GT )
+ ME = MA (GT )
=> NM là đường trung bình của tam giác EAC => \(MN=\frac{1}{2}AC\) (2)
- Xét tam giác EAD có :
+ ME = MA (GT)
+ PE =PD (GT )
=> MP là đường trung bình của tam giác EAD => \(MP=\frac{1}{2}AD\) (3)
-Từ 1 , 2 , 3 và AD = DC = CA (GT)
=> PN = NM = MP hay tam giác MNP đều
5 tháng 8 2017
1) Vì P là trung điểm của DE ; N là trung điểm của EC => PN là đường trung bình của tam giác EDC
=> \(PN=\frac{1}{2}DC\)(1)
Vì M là trung điểm của AE ; N là trung điểm của EC => MN là đường trung bình của tam giác AEC
=> \(MN=\frac{1}{2}AC\) (2)
Vì P là trung điểm của DE ; M là trung điểm của AE => PM là đường trung bình của tam giác ADE
=> \(PM=\frac{1}{2}AD\)(3)
Mà \(\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}DC=\frac{1}{2}AC\) Nên từ (1) ; (2) \(\Rightarrow MN=NP=MP\) Hay tam MNP đều (đpcm)
2) Đang nghĩ