tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho n : 8 dư 7, n : 31 dư 28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
TD
20 tháng 7 2015
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
= (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)
=> n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064
<=> (n+65)/ 248 <= 4,29
vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
<=> n= 927
LT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2022
vì số tự nhiên n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28 nên khi số tự nhiên n thêm vào 65 đơn vị thì chia hết cho cả 8 và 31
vì số n là số có ba chữ số nên khi số n thêm vào 65 đơn vị thì số số mới nhỏ hơn 1065
Số tự nhiên lớn nhất chia hết cho cả 8 và 31 mà nhỏ hơn 1065 là :
992
số tự nhiên n lớn nhất thỏa mãn đề bài là:
992 - 65 = 927
Đáp số 927
VH
4
TL
25 tháng 12 2014
Theo đề ta có
a = 8q +7 và a = 31p +28
Suy ra :31p +28 = 8q +7 suy ra 31p+21= 8q suy ra 7p+21 chia hết cho 8 suy ra 32p+16 + 5-p chia hết cho 8 suy ra 5 - p chia hết cho 8 suy ra 5-p = 8k suy ra p = 5 - 8k ( k là số tự nhiên)
để a là số lớn nhất thì p là số lớn nhát suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất suy ra k = 0 suy ra p = 5
Vậy số phải tìm là a = 31.5+28 =183
HD
1
D
7 tháng 3 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n N; n 999)
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1
=> n+65 chia hết cho 248
Vì n 999 nên (n+65) 1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
=> n = 927
LT
3
NQ
0
T
1
18 tháng 11 2015
n =8q+7 =31p+28
n+65 = 8q+72 =31p+93
=>n+65 chia hết cho 8;31
=> n+65 là BC(8;31) =B(248)
=> n =248k-65 với k thuộc N*
vì n có 3 chữ số => a<1000 => 248k-65<1000
=> k < 4,2...
n lớn nhất khi k lớn nhất
=> k =4
=> n =248.4 -65 = 927
Đs: 927
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6
Lời giải:
Theo đề ra, $N$ chia 31 dư 28 nên $N$ có dạng $31k+28$ với $k$ tự nhiên.
$N-7\vdots 8$
$\Rightarrow 31k+28-7\vdots 8$
$\Rightarrow 31k+21\vdots 8$
$\Rightarrow 31k-32k+21-16\vdots 8$
$\Rightarrow 5-k\vdots 8\Rightarrow k-5\vdots 8$
$\Rightarrow k=8m+5$.
$\Rightarrow N=31k+28=31(8m+5)+28=248m+183$
$N$ là số có 3 chữ số nên:
$248m+183<1000\Rightarrow m< 3,29$
Để $N$ lớn nhất thì $m$ lớn nhất $\Rightarrow m=3$.
$N=248.3+183=927$
số đó là 927
Vì n chia 8 dư 7 và n chia 31 dư 28
=>n=8a+7 và n=31b+28 (a,b E N)
=>n+65=8a+7+65 và n+65=31b+28+65
=>n+65=8(a+9) và n+65=31(b+3)
=>n+65 chia hết cho cả 8 và 31
Mà (8,31)=1
=>n+65 chia hết cho 248
=>n+65 E B(248)
Mà n lớn nhất=>n+65 lớn nhất
=>n vô hạn