PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
TD
20 tháng 7 2015
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
= (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)
=> n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064
<=> (n+65)/ 248 <= 4,29
vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
<=> n= 927
LT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 12 2022
vì số tự nhiên n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28 nên khi số tự nhiên n thêm vào 65 đơn vị thì chia hết cho cả 8 và 31
vì số n là số có ba chữ số nên khi số n thêm vào 65 đơn vị thì số số mới nhỏ hơn 1065
Số tự nhiên lớn nhất chia hết cho cả 8 và 31 mà nhỏ hơn 1065 là :
992
số tự nhiên n lớn nhất thỏa mãn đề bài là:
992 - 65 = 927
Đáp số 927
LT
3
NQ
0
T
1
18 tháng 11 2015
n =8q+7 =31p+28
n+65 = 8q+72 =31p+93
=>n+65 chia hết cho 8;31
=> n+65 là BC(8;31) =B(248)
=> n =248k-65 với k thuộc N*
vì n có 3 chữ số => a<1000 => 248k-65<1000
=> k < 4,2...
n lớn nhất khi k lớn nhất
=> k =4
=> n =248.4 -65 = 927
Đs: 927
NQ
0
DH
5
22 tháng 11 2017
Theo bài ra ta có:
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
14 tháng 6 2016
Theo đề bài ta có
n=8q+7
n=31p+28
=>8q+7=31p+28=>31p+21=8q=>7p+21 chia hết cho 8=>32p+16+5-p chia hết cho 8
=>5-p chia hết cho 8=>5-p=8k(k là số tự nhiên)=> p=5-8k
Để a là số lớn nhất thì p là số lớn nhất suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất suy ra k=0 suy ra p=5
Vậy số phải tìm là a=31.5+28=183
14 tháng 6 2016
Hoặc Gọi số cần tìm là n=abc, điều kiện abc≤999
Gọi lần lượt thương a, b
n=8x+7 <=> max x≤122
n=31y+28 <=> max yx≤31
8x+7=31y+28
8x=31y+21
x=(31y+21)/8
y=5 <=> x=22 , n=183
y=13 <=> x=53, n=431
y=21 <=> x=24, n=679
y=29 <=> x=115, n=927
Đáp số:
927
Lời giải:
Theo đề ra, $N$ chia 31 dư 28 nên $N$ có dạng $31k+28$ với $k$ tự nhiên.
$N-7\vdots 8$
$\Rightarrow 31k+28-7\vdots 8$
$\Rightarrow 31k+21\vdots 8$
$\Rightarrow 31k-32k+21-16\vdots 8$
$\Rightarrow 5-k\vdots 8\Rightarrow k-5\vdots 8$
$\Rightarrow k=8m+5$.
$\Rightarrow N=31k+28=31(8m+5)+28=248m+183$
$N$ là số có 3 chữ số nên:
$248m+183<1000\Rightarrow m< 3,29$
Để $N$ lớn nhất thì $m$ lớn nhất $\Rightarrow m=3$.
$N=248.3+183=927$