Question

[phạm kiều trang]

Giups mình với

Answer 1

[Yen Nhi]

`Answer:`

Câu 1:

Câu 2:

a) \(\frac{2x+1}{6x-5}\ge\frac{3x-2}{9x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(9x-1\right)\ge\left(6x-5\right)\left(3x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow18x-2x+9x-1\ge18x-12x-15x+10\)

\(\Leftrightarrow7x-1\ge-27x+10\)

\(\Leftrightarrow7x+27x\ge10+1\)

\(\Leftrightarrow-20x\ge11\)

\(\Leftrightarrow x\le-\frac{11}{20}\)

b) \(\frac{3}{1-x}\le\frac{3}{2x+1}\left(x\ne1;x\ne-\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2x+1}-\frac{3}{1-x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(1-x\right)-3\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(1-x\right)}\ge0\)

Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}3\left(1-x\right)-3\left(2x+1\right)\ge0\\\left(x+1\right)\left(1-x\right)>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\-\frac{1}{2}< x< 1\end{cases}}\Leftrightarrow0< x< 1\)

Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}3\left(1-x\right)-3\left(2x+1\right)< 0\\\left(2x+1\right)\left(1-x\right)< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< -\frac{1}{2}\text{ hoặc }x>1\end{cases}}\Leftrightarrow x>1\)

Câu 3:

a) Để cho giá trị của biểu thức `\frac{2x+1}{x-2}` không lớn hơn `1`

\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x-2}\le1\)

\(\Leftrightarrow2x+1\le x-2\)

\(\Leftrightarrow2x-x\le-2-1\)

\(\Leftrightarrow x\le-3\)

b) Để cho giá trị của biểu thức `\frac{3x+1}{2x-1}` không bé hơn `2`

\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{2x-1}\ge2\)

\(\Leftrightarrow3x+1\ge2\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+1\ge4x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-4x\ge-2-1\)

\(\Leftrightarrow-x\ge-3\)

\(\Leftrightarrow x\le3\)