K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2016

1) Cho x+y=2 và x^2+y^2=10. Tính x^3+y^3. Giải

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy => xy= -3 
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y) = 26

2) Ta có: x^3+y^3 = (x+y)(x^2-xy+y^2) (1)

(x+y)^2=a^2

=> x^2 +2xy +y^2=a^2

=> b+2xy=a^2

=> xy=\(\frac{a^2-b}{2}\)

Thay (1) vào đó ta có:

x^3+y^3= (x+y)(x^2-xy+y^2) = a(b-\(\frac{a^2-b}{2}\)) = \(a\left(\frac{2b-a^2+b}{2}\right)=a.\frac{3b-a^2}{2}\)

17 tháng 8 2016

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2\left(10-xy\right)\)

Ta có: \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=2^2-2xy=4-2xy=10\Rightarrow2xy=-6\Rightarrow xy=-3\)

Vậy: \(x^3+y^3=2\left(10+3\right)=2.13=26\)

DD
27 tháng 6 2021

a) \(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy\Rightarrow4=10+2xy\Leftrightarrow xy=-3\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=2^3+3.3.2=26\)

b) \(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\Rightarrow m^2=n-2xy\Leftrightarrow xy=\frac{n-m^2}{2}\)

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=m^3+3.m.\frac{n-m^2}{2}=\frac{3mn}{2}-\frac{m^3}{2}\)

29 tháng 7 2017

a) Ta có:

x + y = 2

=> ( x + y)2 = 4

=> x2 + 2xy + y2 = 4

=> 10 + 2xy = 4

=> 2xy = 4 - 10 = -6

=> xy = -6/2 = -3

Ta có:

A = x3 + y3

A = (x + y)(x2 - xy + y2)

A = 2(10 + 3)

A = 26

b) Ta có:

x + y = a

=> (x + y)2 = a2

=> x2 + 2xy + y2 = a2

=> b + 2xy = a2

=> xy = (a2 - b)/2

Ta có:

B = x3 + y3 

B = (x + y)(x2 + xy + y2)

B = a[b + (a2 - b )/2]

B = ab + (a3 - b)/2

27 tháng 8 2020

cho x+y=2(=)(x+y)^2=4(=)x^2+y^2+2xy=4

 (=)10+2xy=4(=)2xy=-6(=)xy=-3

mà x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)

=2(10+3)=26 

vậy x^3+y^3=26

1 tháng 6 2016

x+y=a=>(x+y)2=a2=>x2+2xy+y2=a2=>b+2xy=a2=>xy=(a2-b)/2

x3 + y3 = ( x + y ) ( x2 - xy + y2 ) = a[ b - (a2-b)/2 ] = ( 3ab - a2 )/2.

1 tháng 6 2016

Dau bang cuoi cung la: (3ab-a3)/2.

29 tháng 9 2023

Ta có : \(A=x^2+y^2=x^2+2xy+y^2-2xy\)

\(A=\left(x+y\right)^2-2xy\)

Với \(x+y=3\) và \(xy=-10\)

\(\Rightarrow A=3^2-2.\left(-10\right)\)

\(A=9+20\)

\(A=29\)

Tương tự : \(B=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy.\left(x+y\right)\)

\(B=\left(3\right)^3-3.\left(-10\right).3\)

\(B=117\)

13 tháng 7 2019

a, x + y = 3 => (x + y)2 = 9 <=> x2 + 2xy + y2 = 9 <=>  5 + 2xy = 9 <=> 2xy = 4 <=> xy = 2

Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2) = 3 . (5 - 2) = 3 . 3 = 9

b, x - y = 5 => (x - y)2 = 25 <=> x2 - 2xy + y2 = 25 <=> 15 - 2xy = 25 <=> -2xy = 10 <=> xy = -5

Ta có: x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5 . (15 - 5) = 5 . 10 = 50 

6 tháng 12 2021

dễ mà cháu