K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2016

trên tia đối của tia BA lấy điểm B' sao cho góc BB'C=gócADC

tam giác AB'C có :BAC+AB'C+ACB'=180 độ

tam giác ACD có:DAC+D+ACD=180 độ

=>ACB'=ACD

xét tam giác AB'C và tam giác ADC có

B'AC=DAC

AC là cạnh chung

ACB'=ACD

do đó tam giác AB'C= tam giác ADC(g-c-g)

=>DC=B'C(2 cạnh tương ứng)(1)

ta có ABC+D=180 độ (gt)

ABC+B'BC=180 độ(kề bù)

=>góc D=B'BC

mà góc AB'C=D(tam giác AB'C=tam giác ADC)

=>góc B'BC=AB'C(= góc D)

=>tam giác BB'C cân tại C

=>BC=B'C(2)

từ (1) và (2) suy ra :

BC=DC( dpcm)

22 tháng 9 2023

Theo đề ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{4}=\dfrac{\widehat{C}}{6}=\dfrac{\widehat{D}}{8}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\) (tổng các góc trong tứ giác)  

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{4}=\dfrac{\widehat{C}}{6}=\dfrac{\widehat{D}}{8}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{2+4+6+8}=\dfrac{360^o}{20}=18\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=18\cdot2=36^o\\\widehat{B}=18\cdot4=72^o\\\widehat{C}=18\cdot6=108^o\\\widehat{D}=18\cdot8=144^o\end{matrix}\right.\) 

28 tháng 6 2015

Hình thì bạn tự vẽ nha!

Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM=AB vì AB<AD(gt) => AM< AD => M nằm giữa A,D

Bạn chứng minh tam giác ABC và tam giác AMC theo trường hợp góc cạnh góc rồi suy ra

CM=BC, gABC=gAMC(1). Tứ giác ABCD có góc A+gB+gC+gD=360 độ mà gA+gC=180

=> gB+gD=180 độ(2). Từ (1),(2)=> gD+gAMC=180 độ

                                                    gAMC+gDMC=180 độ ( 2 góc kề bù)

=> gD=gDMC=> tam giác DMC cân tại C 

Mạt khác DC=MC, MC=BC=> DC=BC(đpcm)

Bài 2: 

a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)

=>ΔCFE đều

b: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp

3 tháng 7 2021

Xét ▲ADC và ▲BCD có:

AD = BC ( gt )

AC = BD ( gt )

DC chung

=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )

=> góc D = góc C ( c.t.ứ )

cmtt ta đc góc A = Góc B

Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o

=> 2GócA+2GócD=360o

-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang

Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân

13 tháng 9 2022

Cmtt là gì vậy quên ròi

 

6 tháng 7 2019

A B C D E M

a) Xét tam giác ABC có: AB=BC

=> Tam giác ABC cân tại B

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

Mặt khác : \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\) ( CA là phân giác góc C)

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)

mà hai góc này ở vị trị so le trong

=> AB//CD

=> ABCD là hình thang

b) Tam giác ABC cân tại B có M là trung điểm AC

=> BM là đường cao 

Hay BM vuông AC

Mà AE vuông AC ( gt)

=> AE//BM

=> ABME là hình thang.