K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2016

a) 5A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^51

=> 5A - A = 4A = 5^51 - 1

=> A = \(\frac{5^{51}-1}{4}\)

b) 3B = 3^100 - 3^99 -...- 3

=> 3B - B = 2B = 3^100 - 2.3^99 + 1

=> B = \(\frac{3^{100}-2\times3^{99}+1}{2}\)

9 tháng 8 2016

a, 1+5+52+.....+550

=> 5(1+5+52+.....+550)=5+52+53.....+551

=>4(1+5+52+.....+550)=551-1

=>1+5+52+.....+550=(551-1):4

b,399-398-...-3-1

=399-(398+...+3+1)

=399-(399-1):2

1 tháng 8 2016

a) 

\(A=\frac{6^3+3.6^3+3^3}{-13}=\frac{3^3.2^3+3^3.2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\left(8+4+1\right)}{-13}=\frac{27.13}{-13}=-27\)

b)

A=1+5+52+53+...+550

5A=5+52+53+...551

5A-A=(5+52+53+...+551)-(1+5+52+...+550)

4A=551-1

A=\(\frac{5^{51}-1}{4}\)

c)

A=2100-299+298-...+22-2

2A=2101-2100+299-...+23-22

2A+A=(2101-2100+...+23-22)+(2100-299+...+22-2)

3A=2101-2

A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)

 
1 tháng 8 2016

b.

\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+..+5^{50}\right)\)

\(4A=5^{51}-1\)

\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

6 tháng 7 2016

\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right).\left(100+99\right)+\left(98-97\right).\left(98+97\right)+....+\left(2-1\right).\left(2+1\right)\)

\(=1+2+....+97+98+99+100=\frac{100.\left(100+1\right)}{2}=5050\)

\(B=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{64}+1\right)+1=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)......\left(2^{64}+1\right)+1=\left(2^8-1\right).....\left(2^{64}+1\right)+1\)

Tiếp tục rút gọn như vậy,ta đc \(B=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)=2^{128}-1+1=2^{128}\)

6 tháng 2 2020

1-2-3+4+5-6-7+....+100=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+.....+(97-98-99+100)=0+0+...+0=0

6 tháng 2 2020

=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)

=0+0+...+0

=0

vậy 0 là giá trị của biểu thức 1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100

   BÀI NÀY MÌNH HỌC RỒI NÊN MÌNH LÀM ĐÚNG ĐÓ NHA!

Bài 2: 

\(B=\dfrac{2^{15}\cdot5^8-2^5\cdot2^9\cdot5^9}{2^{16}\cdot5^7+2^{16}\cdot5^8}=\dfrac{2^{14}\cdot5^8\left(2-5\right)}{2^{16}\cdot5^7\left(1+5\right)}=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{-3}{6}=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{-1}{2}=-\dfrac{5}{8}\)

Ta có: \(\left(x+5\right)\left(x^2-5x+25\right)-\left(x+3\right)^3+\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x-1\right)^3\)

\(=x^3+125-x^3-9x^2-27x-27+x^3-8-x^3+3x^2-3x+1\)

\(=-6x^2-30x+91\)

10 tháng 1 2016

1-2-3-4+5-6-7-8+9-10-11-12+...........+97-98-99-100

=(1-2-3-4)+(5-6-7-8)+(9-10-11-12)+.............+(97-98-99-100)

=-8+(-16)+(-24)+..................+(-200)

=-8.(1+2+3+......+25)

=-8.[(25-1):1+1.26:2]

=-8.325

=-2600

 

23 tháng 3 2020

1. 1 + ( -2) +3 +(-4) + .........+ 19 + (-20)

= -1 + ( -1) +....+(-1)

= -1. 10

= -10

2. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100 

= ( -1) + (-1) +....+(-1)

= -1. 50

= -50

3. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50 

= (-2) + (-2) +....+ (-2)

= -2. 12 + 26

= -24 + 26

= 2

4. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99

= 2 + 2 +......+2

= 2.25

= 50

5. 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100

= (1+2-3-4) +......+ ( 97+98-99 -100)

= -4 . (-4).....(-4)

= -4. 25

= -100

1 tháng 12

tại sao câu b lại x50