Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6 ; p +12 ; p + 18 ; p + 24 cũng là các số nguyên tố ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
3 tháng 11 2018
phàn dưới mik chép thiếu nha, đề bài đầy đủ là
tìm số nguyên tố p sao cho p+4, p+6, p+10, p+12, p+16 cũng là số nguyên tố
9 tháng 1 2015
Bài 1 :+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)
+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P
+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)
Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm
TV
5
TM
0
VD
2
BD
14 tháng 11 2016
Ta có :
p = 5
Thay vào :
p + 2 = 5 + 2 = 7 ( đúng )
p + 6 = 5 + 6 = 11 ( đúng )
p + 8 = 5 + 8 = 13 ( đúng )
15 tháng 11 2016
sao cậu dott thẻ bài dễ thế này mà không làm được trên lớp phải chú ý nghe cô giảng
TT
0
K
6
PH
1
12 tháng 1 2023
Vì p nguyên tố nên p là số tự nhiên ⇒ p có dạng 3k; 3k + 1; 3k + 2 ( k ϵ N* )
Nếu p = 3k ⇒ p ⋮ 3 mà p nguyên tố nên p = 3
Khi đó p + 6 = 3 + 6 = 9 ⋮ 3 mà 9 > 3 nên 9 là hợp số ( loại )
Nếu p = 3k + 1 ⇒ p + 2 = 3k + 3 = 3( k + 1 ) ⋮ 3 mà 3( k + 1 ) > 3 nên 3k + 1 là hợp số ( loại )
Nếu p = 3k + 2 ⇒ p + 2 = 3k + 4
p + 6 = 3k + 8
p + 8 = 3k + 10
p + 14 = 3k + 16
Vậy p = 3k + 2 thì p + 2; p + 6; p + 8; p + 14 là số nguyên tố
Do p + 6; p + 12; p + 18; p + 24 đều là các số nguyên tố > 2 => các số này đều lẻ
=> p lẻ
+ Với p = 3 thì p + 6 = 9, là hợp số, loại
+ Với p = 5 thì p + 6 = 11; p + 12 = 17; p + 18 = 23; p + 24 = 29, đều là các số nguyên tố, chọn
+ Với p > 5, do p nguyên tố => p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4 (k thuộc N*)
Nếu p = 5k + 1 thì p + 24 = 5k + 25 = 5.(k + 5) chia hết cho 5
Mà 1 < 5 < p + 24, là hợp số, loại
Với các trường hợp còn lại, ta cx tìm đc 1 số ko thỏa mãn điều kiện là số nguyên tố
Vậy p = 5