Cho \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
Chứng mình rằng 1 < S < 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2018
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
ta có :
\(\frac{3}{10}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{11}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{12}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{13}>\frac{3}{15}\)
\(\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)
nên \(S>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>5\cdot\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>1\) (1)
ta lại có :
\(\frac{3}{10}< \frac{3}{9}\)
\(\frac{3}{11}< \frac{3}{9}\)
\(\frac{3}{12}< \frac{3}{9}\)
\(\frac{3}{13}< \frac{3}{9}\)
\(\frac{3}{14}< \frac{3}{9}\)
nên \(S< \frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}+\frac{3}{9}\)
\(\Rightarrow S< 5\cdot\frac{3}{9}\)
\(\Rightarrow S< \frac{15}{9}\)
\(\Rightarrow S< 1,66...< 2\)
\(\Rightarrow S< 2\) (2)
(1)(2) \(\Rightarrow1< S< 2\)
=> S không phải là số tự nhiên (đpcm)
WH
21 tháng 3 2018
a) Để B đạt giá trị nguyên thì
\(\Leftrightarrow10n⋮5n-3\)
\(\Rightarrow2\left(5n-3\right)+6⋮5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
Bạn lập bản ra làm tiếp nhé!
b) \(B=\frac{10n}{5n-3}=\frac{\left(10n-6\right)+6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)
\(\Rightarrow5n-3>0\)
\(\Rightarrow n>0\)và n=1
Thay n=1 ta có 5n-3=5*1-3=2
=>10n=10=>B=5
Vậy GTLN của B=5
Mik làm hơi tắt
TB
1) Cho \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
Chứng minh rằng : S > 1
1
7 tháng 5 2019
S=3.(\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{12}\)+\(\frac{1}{13}\)+\(\frac{1}{14}\))>3.(5.\(\frac{1}{14}\))>3.\(\frac{1}{3}\)=1
Vậy:S>1
15 tháng 5 2015
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}+\frac{3}{14}=\frac{15}{14}>1\left(1\right)\)
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}
22 tháng 4 2016
giải: s>\(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)
s<\(\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}<\frac{20}{10}=2\)
vậy 1<s<2
=> s không phải là N
6 tháng 8 2016
có 3/10>3/15
3/11>3/15
3/12>3/15
3/13>3/15
3/14>3/15
có S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14
có S>3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=1
=> S>1
có 3/10=3/10
3/11<3/10
3/12<3/10
3/13<3/10
3/14<3/10
<=> S<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10=2
có 1 <S<2
=>S ko phải là số tự nhiên
24 tháng 3 2016
Ta có:\(\frac{3}{10}>\frac{3}{15};\frac{3}{11}>\frac{3}{15};\frac{3}{12}>\frac{3}{15};\frac{3}{13}>\frac{3}{15};\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)
=>\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}.5=\frac{15}{15}=1\)(1)
Mặt khác:\(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}<\frac{3}{10};\frac{3}{12}<\frac{3}{10};\frac{3}{13}<\frac{3}{10};\frac{3}{14}<\frac{3}{10}\)
=>\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}<\frac{3}{10}.5=\frac{15}{10}<\frac{20}{10}=2\)(2)
Từ (1) và (2)
=>\(1<\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}<2\)(ĐPCM)
24 tháng 3 2016
3/10+3/11+3/12+3/13+3/14>3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=15/15=1
mặt khác: 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10=15/10<20/10=2
Vậy: 1<S<2
14 tháng 5 2016
Ta có S < 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10 + 3/10
=> S < 15/10 < 20/10 = 2
=> S > 15/14 > 1
=> 1 < S < 2
=> S không phải là số tự nhiên
14 tháng 5 2016
có 3/10>3/14
3/11>3/14
3/12>3/14
3/13>3/14
3/14=3/14
=> 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14>3/14+3/14+3/14+3/14+3/14
=>S>3/14 . 5
=S> 15/14
mà 15/14>1
=>S>1
Có 3/10=3/10
3/11<3/10
3/12<3/10
3/13<3/10
3/14<3/10
=>3/10+3/11+3/12+3/13+3/14<3/10+3/10+3/10+3/10+3/10
=>S<3/10 . 5
=> S<3/2
vì 3/2<2
=>S<2
=>1<S<2
mà giữa 1 và 2 ko có số tự nhiên nào
=> S ko phải số tự nhiên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 6 2016
+ Ta có 3/10>3/15; 3/11>3/15; 3/12>3/15; 3/13>3/15; 3/14>3/15
=> S> 3/15+3/15+3/15+3/15+3/15=15/15=1
+ Ta có 3/10<3/8; 3/11<3/8; 3/12<3/8; 3/13<3/8; 3/14<3/8
=> S<3/8+3/8+3/8+3/8+3/8=15/8<2
=> 1<S<2
TM
22 tháng 6 2016
- Ta có:
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
mà \(\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>1\) (1)
- Ta có: \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
mà \(\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}< \frac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< 2\) (1)
Từ (1) và (2) => 1<S<2
Mỗi số ahjng trong S đều lớn hơn \(\frac{3}{15}\) mà S có 5 số hạng nên :
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}.5=\frac{15}{15}=1\)
Vậy S > 1 hay 1 < S (1)
Mỗi số hạng trong S đều nhỏ hơn \(\frac{4}{10}\) mà S có 5 số hạng nên :
\(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}
cứ học lớp mấy vậy