Cho tam giác ABC có BC=10cm, chiều cao AH=9cm.Gọi M và N là trung điểm của AB, AC. P và Q là trung điểm của AM, AN. Tính diện tích tứ giác MNPQ( trình bày cách giải)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
14 tháng 8 2015
a) Diện tích ABC là: 9 x 10 : 2 = 45 cm2
b) Bạn tự vẽ hình nhé! Kẻ thêm từ Q đến M, từ B đến N ta có:
SNQM = 1/2 SMAN (vì NQ = NA = 1/2 AN và chung chiều cao hạ từ M xuống AN)
SMAN = 1/2 SANB (vì AM = MB = 1/2 AB và chung chiều cao hạ từ N xuống AB)
SBAN = 1/2 SABC (vì AN = NC = 1/2 AC và chung chiều cao hạ từ B xuống AC)
=> SNQM = 1/2 x 1/2 x 1/2 SABC = 1/8 SABC = 45 x 1/8 = ....?? hình như sai đề rồi bạn!
Bạn chứng minh tương tự SPQM rồi tính..
CM
5 tháng 6 2018
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra: MN// BC và
Tương tự, có NP là đường trung bình của tam giác nên: NP // AB
Xét tứ giác MNPB có MN// BC và NP // AB
Suy ra: tứ giác MNPB là bình hành.
Tam giác ABC có đường cao AH = 10cm nên đường cao ứng với cạnh đáy của hình bình hành MNPB là:
Diện tích hình bình hành MNPB là:
Chọn đáp án C
19 tháng 4 2021
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=64+225=289\Rightarrow BC=17\)cm
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\)cm
b, Vì MH vuông AB
NA vuông AB
=> MH // NA tương tự ta có : MH // AN
=> tứ giác AMNH là hình bình hành
mà ^HNA = 900 ; ^BAC = 900 ; ^HMA = 900
=> tứ giác AMHN là hình vuông
11 tháng 1 2022
Bài 2:
a: H là trung điểm của BC
nên HB=HC=2,5(cm)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân