Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
P là trung điểm của AC
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)
mà M\(\in\)AB và \(AM=\dfrac{AB}{2}\)
nên PN//AM và PN=AM
Xét tứ giác AMNP có
PN//AM
PN=AM
Do đó: AMNP là hình bình hành
mà \(\widehat{PAM}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
a: Xét ΔCAB có CP/CA=CN/CB
nên PN//AB và PN=AB/2
=>PN//AM và PN=AM
=>AMNP là hình bình hành
mà góc PAM=90 độ
nên AMNP là hình chữ nhật
b: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
a) Xét ΔABC có
F là trung điểm của AC(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: FM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒FM//AB và \(FM=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà E∈AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
nên FM//AE và FM=AE
Xét tứ giác AEMF có
FM//AE(cmt)
FM=AE(cmt)
Do đó: AEMF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
a: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm chung của AC và HE
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCE là hình chữ nhật
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
=>BC=2*BH=6cm
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)
\(a,\) Vì M,N là trung điểm AB,BC nên MN là đtb \(\Delta ABC\)
Do đó \(MN//BC\Rightarrow MN//KC\) và \(MN=\dfrac{1}{2}BC=KC\) (K là trung điểm)
Vậy MNCK là hình bình hành
\(b,\) Vì MN là đtb nên \(AC=2MN=10(cm)\)
Áp dụng Pytago: \(HC^2=AC^2-AH^2=6(cm)\)
Vậy \(S_{ACH}=\dfrac{1}{2}AH.HC=\dfrac{1}{2}.6.8=24(cm^2)\)
Bài 2:
a: H là trung điểm của BC
nên HB=HC=2,5(cm)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)\)
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân