K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2016

\(S\left(n\right).S\left(n+1\right)=\frac{\left(n+1\right)n.\left(n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=87\Leftrightarrow\)
dênđây giai bình thường nhé

3 tháng 8 2016

Thấy ngay \(87=3.29=1.87\)

Ta đoán ngay được 1 số là \(n=11999;\text{ }n+1=12000\)

Còn trường hợp \(1.87\) thì chắc chắn \(n+1=10000000.........\), chỉ cần thử là thấy ngay ko có số nào thỏa

6 tháng 12 2023

Ta thấy \(87=1.87=3.29\) nên ta xét 2TH

 TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=1\\S\left(n+1\right)=87\end{matrix}\right.\)

 Vì \(S\left(n\right)=1\) nên \(n=100...00\), do đó \(n+1=100...01\) nên \(S\left(n+1\right)=2\), mâu thuẫn.

 TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=87\\S\left(n+1\right)=1\end{matrix}\right.\)

 Vì \(S\left(n+1\right)=1\) nên \(n+1=100...00\), do đó \(n=999...99\) chia hết cho 9, dẫn đến \(S\left(n\right)⋮9\), mâu thuẫn với \(S\left(n\right)=87\)

 TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=3\\S\left(n+1\right)=29\end{matrix}\right.\)

Vì \(S\left(n\right)=3\) nên \(n⋮3\) \(\Rightarrow n+1\) chia 3 dư 1 \(\Rightarrow S\left(n+1\right)\) chia 3 dư 1. Thế nhưng 29 chia 3 dư 2, vô lý.

 TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=29\\S\left(n+1\right)=3\end{matrix}\right.\) . Ta lại xét các TH:

   TH4.1: \(n+1=10...010...01\) hoặc \(200...01\) hoặc \(100...2\). Khi đó trong tất cả các TH thì ta đều có \(S\left(n\right)=2\), không thỏa mãn.

   TH4.2: \(n+1=10...010...010...0\) hoặc \(200...0100...0\) hoặc \(100...020...0\) hoặc \(300...00\). Khi đó trong tất cả các TH thì ta đều có\(S\left(n\right)=2+9m\left(m\inℕ\right)\) với m là số chữ số 9 có trong n. Để chọn được số nhỏ nhất, ta chỉ việc lược bỏ tất cả các số 0 ở giữa và cho \(m=3\) để có \(S\left(n\right)=29\). Vậy, ta tìm được \(n=11999\) (thỏa mãn)

 Vậy, số cần tìm là 11999.

  

3 tháng 3 2019

giải nhanh các bn ạ

1 tháng 8 2019

Câu c bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

29 tháng 11 2021

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb