Tìm tất cả số nguyên n sao cho đa thức P(x)=x(x+n)^2-1 có nghiệm hữu tỉ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
H
12 tháng 12 2018
ĐỂ x4 - x3 + 6x2 -x \(⋮x^2-x+5\)
\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)
H
12 tháng 12 2018
b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)
\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)
\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)
mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)
\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại )
3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại )
3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM )
3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại )
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)
SG
2
A
27 tháng 6 2019
\(x-y=x.y\Rightarrow x=x.y+y=y\left(x+1\right)\)
\(x:y=y.\left(x+1\right):y=x+1\)
\(\Rightarrow x-y=x+1\Rightarrow y=-1\)
\(x=\left(-1\right)\left(x+1\right)\Rightarrow x=-x-1\)
\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2};y=-1\)
27 tháng 6 2019
\(x-y=xy=\frac{x}{y}\left(y\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x-y=xy\Rightarrow x=xy+y=\left(x+1\right)y\)
Thay vào ta có:\(x-y=\frac{x}{y}=\frac{\left(x+1\right)y}{y}=x+1\Rightarrow x-y=x+1\Rightarrow-y=1\Rightarrow y=-1\)
mà\(x=xy+y\Rightarrow x=x\left(-1\right)+\left(-1\right)=-x-1\)
\(\Rightarrow x=-x-1\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy\(x=\frac{-1}{2},y=-1\)
PT
1
CM
25 tháng 8 2019
Ta có: x – y = x.y ⇒ x = x.y + y = y.(x + 1) (1)
Suy ra: x : y = y.(x + 1) : y = x + 1 (2)
Theo giả thiết, x : y = x – y nên từ (2) suy ra:
⇒ x – y = x + 1 ⇒ y = −1
Thay y = - 1 vào (1) ta được:
x = (-1)(x + 1) ⇒ x = − x – 1 ⇒ 2x = −1 ⇒ x = (-1)/2
Vậy x = −1/2; y = −1.
LM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 9
b; \(\dfrac{1}{x}\) (\(x\) ≠ 0)
\(\dfrac{1}{x}\) \(\in\) Z ⇔ 1 ⋮ \(x\) ⇒ \(x\) \(\in\) {-1; 1}
Vậy \(x\) \(\in\) {-1; 1}
NH
3
HT
9 tháng 7 2016
Để t = \(\frac{3x-8}{x-5}\)nguyên
=> 3x - 8 chia hết cho x - 5
=> 3x - 15 + 7 chia hết cho x - 5
=> 3(x - 5) + 7 chia hết cho x - 5
Có 3(x - 5) chia hết cho x - 5
=> 7 chia hết cho x - 5
=> x - 5 thuộc Ư(7)
=> x - 5 thuộc {1; -1; 7; -7}
=> x thuộc {6; 4; 12; -2}
10 tháng 7 2016
Để T nguyên thì 3x - 8 chia hết cho x - 5
<=> 3x - 15 + 7 chia hết cho x - 5
=> 3(x - 5) + 7 chia hết cho x - 5
=> 7 chia hết cho x - 5
=> x - 5 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}
Ta có:
| x - 5 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| x | 4 | 6 | -2 | 12 |
N
1
30 tháng 6 2016
\(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
\(=>x^2\left(x-3\right)< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x^2< 0\\x-3>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< 0\\x>3\end{cases}}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x^2>0\\x-3< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>0\\x< 3\end{cases}}}\)
Ủng hộ mik nha @@@@@