Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x-y=x.y\Rightarrow x=x.y+y=y\left(x+1\right)\)
\(x:y=y.\left(x+1\right):y=x+1\)
\(\Rightarrow x-y=x+1\Rightarrow y=-1\)
\(x=\left(-1\right)\left(x+1\right)\Rightarrow x=-x-1\)
\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2};y=-1\)
\(x-y=xy=\frac{x}{y}\left(y\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x-y=xy\Rightarrow x=xy+y=\left(x+1\right)y\)
Thay vào ta có:\(x-y=\frac{x}{y}=\frac{\left(x+1\right)y}{y}=x+1\Rightarrow x-y=x+1\Rightarrow-y=1\Rightarrow y=-1\)
mà\(x=xy+y\Rightarrow x=x\left(-1\right)+\left(-1\right)=-x-1\)
\(\Rightarrow x=-x-1\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy\(x=\frac{-1}{2},y=-1\)
Ta có: x – y = x.y ⇒ x = x.y + y = y.(x + 1) (1)
Suy ra: x : y = y.(x + 1) : y = x + 1 (2)
Theo giả thiết, x : y = x – y nên từ (2) suy ra:
⇒ x – y = x + 1 ⇒ y = −1
Thay y = - 1 vào (1) ta được:
x = (-1)(x + 1) ⇒ x = − x – 1 ⇒ 2x = −1 ⇒ x = (-1)/2
Vậy x = −1/2; y = −1.
b; \(\dfrac{1}{x}\) (\(x\) ≠ 0)
\(\dfrac{1}{x}\) \(\in\) Z ⇔ 1 ⋮ \(x\) ⇒ \(x\) \(\in\) {-1; 1}
Vậy \(x\) \(\in\) {-1; 1}
Để t = \(\frac{3x-8}{x-5}\)nguyên
=> 3x - 8 chia hết cho x - 5
=> 3x - 15 + 7 chia hết cho x - 5
=> 3(x - 5) + 7 chia hết cho x - 5
Có 3(x - 5) chia hết cho x - 5
=> 7 chia hết cho x - 5
=> x - 5 thuộc Ư(7)
=> x - 5 thuộc {1; -1; 7; -7}
=> x thuộc {6; 4; 12; -2}
Để T nguyên thì 3x - 8 chia hết cho x - 5
<=> 3x - 15 + 7 chia hết cho x - 5
=> 3(x - 5) + 7 chia hết cho x - 5
=> 7 chia hết cho x - 5
=> x - 5 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}
Ta có:
| x - 5 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| x | 4 | 6 | -2 | 12 |
\(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
\(=>x^2\left(x-3\right)< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x^2< 0\\x-3>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< 0\\x>3\end{cases}}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x^2>0\\x-3< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>0\\x< 3\end{cases}}}\)
Ủng hộ mik nha @@@@@
X = - \(\dfrac{101}{a+7}\) (a ≠ - 7)
X \(\in\) Z ⇔ -101 ⋮ a + 7 ⇒ a + 7 \(\in\) Ư(101) = {-101; -1; 1; 101}
Lập bảng ta có:
| a + 7 | - 101 | -1 | 1 | 101 |
| a | -108 | -8 | -6 | 94 |
Theo bảng trên ta có: a \(\in\) {-108; -8; -6; 94}
Vậy a \(\in\) {-108; -8; -6; 94}
Bài 3:
\(x=1-\sqrt{2}\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1\\ \Leftrightarrow x^2=2x+1\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=ax^2+bx+c=x^2-2x-1\\ \Leftrightarrow a=1;b=-2;c=-1\\ \Leftrightarrow11a+3b+2x=11-6-2=3⋮3\)
Bài 1:
\(A\left(x\right)=0\)
nên \(x^2-5mx+10m=0\)
\(\text{Δ}=\left(-5m\right)^2-4\cdot10m=25m^2-40m\)
Để phương trình có hai nghiệm thì m(25m-40)>0
=>m>8/5 hoặc m<0
Áp dụng Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5m\\x_1x_2=10m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x_2\\3x_2=5m\\x_1x_2=10m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{5m}{3}\\x_1=\dfrac{10}{3}m\\\dfrac{50}{9}m^2-10m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{9}{5}\)(nhận)