K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2016

\(M=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{502}+\frac{1}{1024}\)

\(M\cdot2=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{502}+\frac{1}{1024}\right)\cdot2\)

\(M\cdot2=\frac{1}{2}\cdot2+\frac{1}{4}\cdot2+\frac{1}{8}\cdot2+\frac{1}{16}\cdot2+...+\frac{1}{502}\cdot2+\frac{1}{1024}\cdot2\)

\(M\cdot2=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{504}\)

\(M\cdot2-M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{502}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{502}+\frac{1}{1024}\right)\)

\(M=1-\frac{1}{1024}\)

\(M=\frac{1023}{1024}\)

31 tháng 12 2023

\(\dfrac{x}{1024}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}+...-\dfrac{1}{1024}\)

\(\dfrac{2x}{1024}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+...-\dfrac{1}{512}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{1024}+\dfrac{2x}{1024}=1-\dfrac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{1024}=\dfrac{1023}{1024}\)

\(\Rightarrow3x=1023\)

\(\Rightarrow x=341\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2023

Lời giải:

$\frac{x}{1024}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+...-\frac{1}{1024}$

$\frac{2x}{1024}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...-\frac{512}$

$\Rightarrow \frac{x}{1024}+\frac{2x}{1024}=1-\frac{1}{1024}$

$\frac{3x}{1024}=\frac{1023}{1024}$

$\Rightarrow 3x=1023$

$\Rightarrow x=341$

24 tháng 10 2023

Đặt $A=\dfrac12+\dfrac14+\dfrac18+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{1024}$

$A=\dfrac12+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{10}}$

$\dfrac12\cdot A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^5}+...+\dfrac{1}{2^{11}}$

$A-\dfrac{1}{2}A=(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{10}})-(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^5}+...+\dfrac{1}{2^{11}})$

$\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^{11}}$

$\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2}\cdot(1-\dfrac{1}{2^{10}})$

$\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{10}}$

Vậy: ...

$Toru$

4 tháng 3 2016

A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/512 + 1/1024

A x 2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/512

A x 2 - A = 1 + 1/2 - 1/2+ 1/4 -1/4 + 1/8 -1/8 + 1/16 -1/16 + ... + 1/512 - 1/512 - 1/1024

A = 1 - 1/1024

A = 1023/1024

4 tháng 3 2016

la 1023/1024 ban nha

14 tháng 9 2016

kết quả là 1/1024

14 tháng 10 2016

lớp 1 kinh thế. lớp 6 chứ

chuyển thành công đi cho dẽ nhìn

A=1-(1/2+1/4+1/8+1/16...+1/1024)

B=(1-A)=1/2+1/4+1/8+...+1/1024

B=1/2+1/2^2+1/2^3+..+1/2^10  (cái này có công thức cấp số nhân) 

có thể chưa học cách làm bình thừng như sau

1/2.B=1/2^2+1/2^3+...+1/2^10+1/2^11

Trừ cho nhau

1/2B=1/2 -1/2^11 ( cái giữa triệt tiêu)

B=1-1/2^10

A=1-B=1/2^10

DS: 1/2^10

23 tháng 7 2015

gọi A=1/2+1/4+1/8+...+1/1024

2xA=1+1/2+1/4+.....+1/512

2xA-A=(1+1/2+1/4+....+1/512)-(1/2+1/4+1/8+...+1/1024)

A=1-1/1024

=1023/1024

vậy A=1023/1024

12 tháng 8 2016

A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

=1-1/1024

=1023/1024

13 tháng 3 2017

A = 1/2+1/4+...+1/2048

2A= 1+ 1/2+ 1/4+...+1/1024

2A-A= ( 1+ 1/2+...+1/1024 ) -  (1/2+1/4+...+2048)

A= 1- 1/2048

A= 2047/2048