cho hình chữ nhật abcd có ab=8cm,bc=6cm.vẽ đường cao ah cua tam giác adb
a)tính db
b)chứng minh ad bình phương bằng dh.db
c)tính độ dài đoạn thẳng ah,dh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
25 tháng 4 2022
a)hcn ABCD
=> AB = CD và AD = BC
=> AB=CD=8 và AD=BC=6
hcn ABCD
=> góc A = góc B = góc C = góc D = 90 độ
tam giác abd có góc A = 90 độ
=> tam giác abd vuông a
AB2+AD2=BD2
<=>62+82=BD2
<=>BD=10(cm)
MH
25 tháng 4 2022
a) Áp dụng định lí Pytago: \(BD^2=AB^2+AD^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta BDA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\\\widehat{ADH}=\widehat{BDA}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\) (g.g)
c) Do \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\Rightarrow\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{BD}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
LD
8 tháng 4 2022
a, Xét ΔHAB và ΔCBD có :
\(\widehat{H}=\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(AB//CD;slt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta CBD\left(g-g\right)\)
b, Xét ΔHDA và ΔADB có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{D}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta HDA\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\)
\(\Rightarrow AD^2=HD.BD\)
c, Xét tam giác ABD vuông A theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
Ta có \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\left(cmt\right)\)
hay \(\dfrac{8}{10}=\dfrac{HD}{8}\)
\(\Rightarrow DH=\dfrac{8.8}{10}=6,4\left(cm\right)\)
23 tháng 1 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{BAH}=\widehat{DBC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
c: BD=10(cm)
=>DH=3,6cm
=>BH=6,4(cm)
=>AH=4,8cm
23 tháng 1 2022
sửa đề là đồng dạng bạn nhé
a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD có :
^AHB = ^BCD = 900 ; ^ABH = ^BDC ( soletrong )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD ( g.g )
b, Xét tam giác ADH và tam giác DBC có :
^ADH = ^DBC ( soletrong) ; ^AHD = ^BCD = 900
Vậy tam giác ADH ~ tam giác DBC (g.g)
\(\dfrac{DH}{BC}=\dfrac{AD}{DB}\Rightarrow AD.BC=DH.DB=AD^2\)
c, Theo định lí Pytago tam giác ABD vuông tại A
\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=10cm\)
Ta có : \(DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{18}{5}cm\)
Lại có : tam giác AHB ~ tam giác BCD ( g.g ) (cmt)
\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{24}{5}cm\)
10 tháng 9 2021
a: Xét ΔABD vuông tại A có
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
nên BD=10(cm)
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
KT
23 tháng 3 2018
a) Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta BCD\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (cùng phụ với góc DBC )
suy ra: \(\Delta AHB~\Delta BCD\)
b) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta HDA\) có:
\(\widehat{DAB}=\widehat{DHA}=90^0\)
\(\widehat{ADB}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta ADB~\Delta HDA\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{HD}=\frac{DB}{DA}\)
\(\Rightarrow\)\(AD^2=DH.DB\) (ĐPCM)
c) Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BD=\sqrt{100}=10\) cm
\(\Delta ADB~\Delta HDA\) \(\Rightarrow\) \(\frac{AD}{HD}=\frac{AB}{HA}=\frac{DB}{DA}\)
hay \(\frac{6}{HD}=\frac{8}{HA}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)
suy ra: \(DH=3.6cm\) \(AH=4,8cm\)
10 tháng 3 2023
a: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔDHA vuôg tại H và ΔDAB vuông tại A có
góc HDA chung
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
c: ΔDHA đồng dạng với ΔDAB
=>DH/DA=DA/DB
=>DA^2=DH*DB
VD
26 tháng 5 2021
a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD ta có :
^AHB = ^BCD = 900
^BDC = ^ABH ( so le trong )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD ( c.g.c )
b, Xét tam giác ADB và tam giác HAD
^A = ^H = 900
^D _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác HAD ( g.g )
⇒ADAH=BDAD⇒ADAH=BDAD( tỉ số đồng dạng ) ⇒AD2=BD.DH
c) -Ta có: AD2= DH.DB(cmt)
=> DH= AD2:DB
DH=3^2:5=9:5=1,8
- Xét tam giác BDC vuông tại C có:
DB^2 = BC^2+CD^2
DB^2=3^2+4^2=25
=> BD=5cm
Ta có: tam giác AHB ~ tam giác BCD(CM câu a)
=> AH/BC=AB/BD
=> AH=AB.BC:BD
<=> AH=3.4:5=2,4cm
d) Ta có diện tích tam giác AHB= 1/2 AB.AH=1/2x2,4x4=4.8
Ta có diện tích tam giác BCD= 1/2 BC.DC=1/2x3x4=6
S ABH/ S BCD= 4,8/6=4/5