K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2021

Để hàm số đc xác định :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x\le2m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m-1\le x\le2m\)

Mà \(x\in\left(-1;3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le-1\\2m\ge3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\x\ge\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

25 tháng 3 2021

Chỗ m-1 \(\le\)-1 bạn lm kiểu j z

 

NV
22 tháng 10 2021

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-m+1\ge0\\-x+2m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x< 2m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in[m-1;2m)\)

Để hàm xác định trên (3;4)

\(\Rightarrow\left(3;4\right)\subset[m-1;2m)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le3\\2m\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\le m\le4\)

giúp mik câu ms đk ạ

NV
14 tháng 12 2020

Hàm số xác định trên R khi và chỉ khi:

a.

\(\left(2m-4\right)x+m^2-9=0\) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-4=0\\m^2-9\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)

b.

\(x^2-2\left(m-3\right)x+9=0\) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-3\right)^2-9< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m< 0\Rightarrow0< m< 6\)

c.

\(x^2+6x+2m-3>0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow\Delta'=9-\left(2m-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m>6\)

e.

\(-x^2+6x+2m-3>0\) với mọi x

Mà \(a=-1< 0\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn

f.

\(x^2+2\left(m-1\right)x+2m-2>0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-2\right)=m^2-4m+3< 0\)

\(\Leftrightarrow1< m< 3\)

NV
8 tháng 1

Hàm số xác định trên R khi và chỉ khi:

\(sin^2x+\left(2m-3\right)cosx+3m-2>0;\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow-cos^2x+\left(2m-3\right)cosx+3m-1>0\)

\(\Leftrightarrow t^2-\left(2m-3\right)t-3m+1< 0;\forall t\in\left[-1;1\right]\)

\(\Leftrightarrow t^2+3t+1< m\left(2t+3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{t^2+3t+1}{2t+3}< m\) (do \(2t+3>0;\forall t\in\left[-1;1\right]\))

\(\Leftrightarrow m>\max\limits_{\left[-1;1\right]}\dfrac{t^2+3t+1}{2t+3}\)

Ta có: \(\dfrac{t^2+3t+1}{2t+3}=\dfrac{t^2+t-2+2t+3}{2t+3}=\dfrac{\left(t-1\right)\left(t+2\right)}{2t+3}+1\)

Do \(-1\le t\le1\Rightarrow\dfrac{\left(t-1\right)\left(t+2\right)}{2t+3}\le0\)

\(\Rightarrow\max\limits_{\left[-1;1\right]}\dfrac{t^2+3t+1}{2t+3}=1\)

\(\Rightarrow m>1\)

8 tháng 1

Anh giúp em ạ! 

https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-m-de-ham-so-sqrtsin4xcos4x4sinxcosxm-5-xac-dinh-tren-r.8744969085814

28 tháng 8 2021

a, Vì \(-5sinx\ge-5\Rightarrow m-5sinx\ge0\forall x\Leftrightarrow m\ge5\)

b, Vì \(cos2x\ge-1\Rightarrow2m+cos2x\ge0\forall x\Leftrightarrow2m\ge1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)

c, TH1: \(m=0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán

TH2: \(m>0\)

Khi đó: \(-m+1\le mcosx+1\le m+1\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(-m+1>0\Leftrightarrow m< 1\)

\(\Rightarrow0< m< 1\)

TH3: \(m< 0\)

Khi đó: \(m+1\le mcosx+1\le-m+1\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m+1>0\Leftrightarrow m>-1\)

\(\Rightarrow-1< m< 0\)

Vậy \(m\in\left(-1;1\right)\)