Cho ABC vuông tại A . Biết AB cm AC cm 9 , 12 . = =
a) Tính BC Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB AD = . Chứng minh
CBD cân
b) Từ A vẽ AH BC ⊥ tại H , AK DC ⊥ tại K . Chứng minh = AHC AKC
c) Chứng minh: HK BD / /
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 3 2018
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Xét tam giác BDC có AC là đường cao đồng thời trung tuyến nên BDC là tam giác cân tại C.
c) Xét tam giác cân BDC có CA là đường cao nên đồng thời là phân giác.
Vậy thì \(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)
Xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông AKC có:
Cạnh huyền AC chung
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AKC\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
d) Do \(\Delta AHC=\Delta AKC\Rightarrow HC=KC\)
Suy ra tam giác HKC cân tại C. Vậy thì phân giác CA đồng thời là đường cao, hay \(CA\perp HK\)
Lại có \(CA\perp BD\) nên HK // BC.
31 tháng 3 2021
b) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD(gt)
Do đó: ΔCAB=ΔCAD(hai cạnh góc vuông)
15 tháng 3 2018
Áp dụng định lí Py-ta-go vào △ABC, Ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow9^2+12^2=BC^2\Leftrightarrow81+144=BC^2=225\)
\(\Rightarrow BC=15\)
23 tháng 2 2022
a: \(BC=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBCD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó:ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{KCA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCKA=ΔCHA
Suy ra: CK=CH
d: Xét ΔCBD có CK/CD=CH/CB
nên HK//BD
25 tháng 4 2018
a)Xet 2 tam giac vuong AHB va DHC co:
HC chung
DH = AH
=>\(\Delta\)AHB = \(\Delta\)AHC (2 canh goc vuong)
Ta co : CA=CD (2 canh tuong ung)
=>\(\Delta\)CAD can
b)
a: BC=15cm
b: Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
DO đó: ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có
CA chung
\(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)
Do đó: ΔCHA=ΔCKA
d: Xét ΔCDB có CK/CD=CH/CB
nên HK//DB