K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 3 2018

a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác BDC có AC là đường cao đồng thời trung tuyến nên BDC là tam giác cân tại C.

c) Xét tam giác cân BDC có CA là đường cao nên đồng thời là phân giác.

Vậy thì \(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)

Xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông AKC có:

Cạnh huyền AC chung

\(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)

\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta AKC\)  (Cạnh huyền - góc nhọn)

d) Do \(\Delta AHC=\Delta AKC\Rightarrow HC=KC\)

Suy ra tam giác HKC cân tại C. Vậy thì phân giác CA đồng thời là đường cao, hay \(CA\perp HK\)

Lại có \(CA\perp BD\) nên HK // BC.

16 tháng 3 2018

Hình vẽ

A B C D

Áp dụng định lí Py-ta-go vào △ABC, Ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow9^2+12^2=BC^2\Leftrightarrow81+144=BC^2=225\)

\(\Rightarrow BC=15\)

Câu b dễ bn tự làm nha

b) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có 

CA chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔCAB=ΔCAD(hai cạnh góc vuông)

a: BC=15cm

b: Xét ΔCBD có

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

DO đó: ΔCBD cân tại C

c: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCKA vuông tại K có

CA chung

\(\widehat{HCA}=\widehat{KCA}\)

Do đó: ΔCHA=ΔCKA

d: Xét ΔCDB có CK/CD=CH/CB

nên HK//DB

15 tháng 3 2022

undefined

15 tháng 3 2022

d)của bài khác nha

1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cma) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC =...
Đọc tiếp

1.Cho tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.

b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD.

2.Cho tam giác ABC, biết AB = 12cm,AC = 9cm,BC = 15cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.

b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2cm.Tính độ dài đoạn thẳng BH và HC.

3.Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.

4.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC

a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng minh HN vuông góc AC.

5.Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I

a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC

b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh AD song song BC và AI vuông góc AD.

c) Vẽ AH vuông góc BD tại H, vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh BH = DK.

6.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD(E thuộc BD). AE cắt BC ở K.

a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác KBE và suy ra tam giác BAK cân.

b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác KBD và DK vuông góc BC.

c) Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.

Mọi người vẽ hình lun 6 bài giúp mình nha! Mình đang cần gấp!:(

5
7 tháng 4 2020

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

8 tháng 4 2020

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

5 tháng 6 2021

a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:

       BC2 =AB2+AC2

=>    AC2=BC2−AB2

=>    AC2=100−36

=>    AC2=64 => AC=8 cm

vậy AC=8 cm

vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)

=>\(\widehat{A}\) > \(\widehat{B}\)>\(\widehat{C}\) (góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm

b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:

               AB=AD(gt)

              AC cạnh chung

=> ΔBCA=ΔDCA(cạnh huyền -cạnh góc vuông)

=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)

=>\(\Delta\)BCD cân tại C (đpcm)