Một chiếc xe chuyển động thẳng đều trên đoạn đường MN. Trên nửa đoạn đường
đầu, xe chuyển động đều với vận tốc v1 = 12 km/h. Trên nửa đoạn đường còn lại, xe
chuyển động đều với vận tốc v2. Độ lớn vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN là
18 km/h. Tính độ lớn vận tốc v2.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(v_{tb}=\dfrac{S}{\dfrac{0,5S}{30}+\dfrac{0,5S}{v_2}}=40\)
\(\Rightarrow40\cdot0,5\cdot\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{v_2}\right)=1\)
\(\Rightarrow v_2=60\)km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là:
Ta có: \(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}\Leftrightarrow t_1=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_1}=\dfrac{\dfrac{240}{2}}{5}=24\left(s\right)\)
Thời gian đi hết nửa quãng đường sau là:
Ta có: \(v_2=\dfrac{s_2}{t_2}\Leftrightarrow t_2=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2}=\dfrac{\dfrac{240}{2}}{6}=20\left(s\right)\)
Thời gian đi hết quãng đường AB là:
\(t_{AB}=t_1+t_2=24+20=44\left(s\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thời gian đi quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{1}{2}S.\dfrac{1}{25}=\dfrac{S}{50}\)
Nửa quãng đường:
\(\dfrac{1}{2}t_2.18+\dfrac{1}{2}t_2.12=\dfrac{1}{2}S\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{30}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{S.\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}}=18,75\left(km/h\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có : S1=S2=\(\frac{1}{2}\) S
Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là :
t1=\(\frac{S1}{v1}\) =\(\frac{\frac{1}{2}S}{12}\) =\(\frac{1}{24}s\) (h)
ta có công thức tính vận tốc trung bình là :
vtb=\(\frac{S}{t1+t2}\)
=> Đề thiếu ko làm được
Gọi \(S_1\) là độ dài nửa quãng đường đầu
\(S_2\) là độ dài nửa quãng đường sau
Theo đề bài, ta có : \(S_1=S_2=\frac{1}{2}.S=\frac{S}{2}\)
=>\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{\frac{S}{2}}{v_1}=\frac{S}{2v_1}\)
=>\(t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{\frac{S}{2}}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)
Vận tốc trên cả quãng đường là :
\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=18\left(km/h\right)\)
Từ điều trên =>\(\frac{1}{2v_2}\)=\(\frac{1}{18}-\frac{1}{2v_1}=\frac{1}{18}-\frac{1}{2.12}=\frac{1}{72}\)
=>\(2v_2=72\)
=>\(v_2=\frac{72}{2}=36\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc \(v_2=36\) km/h.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Thời gian xe máy chuyển động giai đoạn đầu t 1 = S 1 v 1 = 10 30 = 1 3 h
Quãng đường giai đoạn hai chuyển động S 2 = v 2 t 2 = 40. 1 2 = 20 k m
Tổng quãng đường và thời gian vật chuyển động
S = S 1 + S 2 + S 3 = 10 + 20 + 4 = 34 k m
t = t 1 + t 2 + t 3 = 1 3 + 1 2 + 1 6 = 1 h
⇒ v t b = S t = 34 1 = 34 k m / h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thời gian xe máy chuyển động giai đoạn đầu
Quãng đường giai đoạn hai chuyển động
Tổng quãng đường và thời gian vật chuyển động
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thời gian xe chuyển động trên quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{3}.90}{30}=1\left(h\right)\)
Thời gian xe chuyển động trên quãng đường sau:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{2}{3}.90}{40}=1,5\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của xe trên đoạn đường AB:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{90}{1+1,5}=36\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{4}S}{v1}=\dfrac{S}{160}\left(h\right)\)
\(=>t2=\dfrac{\dfrac{3}{4}S}{v2}=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\)
\(=>vtb=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{160}+\dfrac{S}{40}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{6400}}=\dfrac{6400}{200}=32km/h\)
Thời gian đi hết đoạn đầu với vận tốc v1 là
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{v_1}\left(h\right)\)
Thời gian đi hết đoạn đầu với vận tốc v2 là
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{v_2}\left(h\right)\)
Vậy tổng thời gian đi hết cả quãng là
\(t_1+t_2=\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}\left(1\right)\)
Vận tốc TB là
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}\\ =\dfrac{2s}{\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)s}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\left(2\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}=\dfrac{2}{v_{tb}}\\ \)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{v_2}-\dfrac{1}{v_1}=\dfrac{2v_1-v_{tb}}{v_{tb}v_1}\Rightarrow v_2=\dfrac{v_{tb}v_1}{2v_1-v_{tb}}\\ =\dfrac{18-12}{2.12-18}=1\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
t1= \(\dfrac{s}{2v_1}\)chứ bạn vì nửa đoạn đường đầu bằng \(\dfrac{s}{2}\) mà
t2=\(\dfrac{s}{2v_2}\) vì trên nửa đoạn sau cũng bằng \(\dfrac{s}{2}\)