Tính hợp lớp:
A=6^1.4.7+6^4.7.10+.....+6^54.57.60
Cách làm nữa nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2016
\(\frac{6}{1.4.7}+\frac{6}{4.7.10}+...+\frac{6}{54.57.60}\)
\(=3.\left(\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}\right)+3.\left(\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}\right)+...+3.\left(\frac{1}{54.57}-\frac{1}{57.60}\right)\)
\(=3\left(\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}+\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}+...-\frac{1}{54.57}+\frac{1}{54.57}-\frac{1}{57.60}\right)\)
\(=3\left(\frac{1}{1.4}-\frac{1}{57.60}\right)\)
\(=3\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{3420}\right)\)
\(=3\left(\frac{855}{3420}-\frac{1}{3420}\right)\)
\(=3.\frac{427}{1710}\)
\(=\frac{427}{570}\)
N
1
B
2
13 tháng 5 2019
Ta có \(A=\frac{1}{1.4}-\frac{1}{4.7}+\frac{1}{4.7}-\frac{1}{7.10}+\frac{1}{7.10}-...+\frac{1}{16.19}-\frac{1}{19.22}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{418}=\frac{207}{836}\)
13 tháng 5 2019
\(A=\frac{6}{1\cdot4\cdot7}+\frac{6}{4\cdot7\cdot10}+\frac{6}{7\cdot10\cdot13}+...+\frac{6}{16\cdot19\cdot22}\)
\(A=\frac{1}{1\cdot4}-\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{4\cdot7}-\frac{1}{7\cdot10}+...+\frac{1}{16\cdot19}-\frac{1}{19\cdot22}\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{19\cdot22}=\frac{207}{836}\)
ND
0
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
14 tháng 9 2023
a, 101 + 103 + 105 + ... + 2019 + 2021
Số hạng lớn nhất: 2021; số hạng nhỏ nhất: 101
Khoảng cách 2 số hạng liên tiếp: 103-101=2(đơn vị)
Số lượng số hạng: (2021 - 101):2 +1 = 961
Tổng chúng bằng: (2021+101):2 x 961=1019621
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 9 2023
a) \(101+103+105+...+2019+2021\)
\(=\left[\left(2021-101\right):2+1\right]\left(101+2021\right):2\)
\(=961.2122:2=1019621\)
TM
2
12 tháng 12 2021
\(1.4.7+4.7.10+...+n\left(n+3\right)\left(n+6\right)\\ =\dfrac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}+9\cdot\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}+18\cdot\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n^2+13n+42\right)}{4}=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+6\right)\left(n+7\right)}{4}\)
Áp dụng vào bài toán:
\(P=\dfrac{2021.2022.2027.2028}{4}=...\)
12 tháng 12 2021
CM:
Với \(n=1\Leftrightarrow1.4.7=28\)
\(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+6\right)\left(n+7\right)}{4}=\dfrac{2.7.8}{4}=28\)
Giả sử \(n=k\Leftrightarrow1.4.7+4.7.10+...+k\left(k+3\right)\left(k+6\right)=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(k+6\right)\left(k+7\right)}{4}\)
Với \(n=k+1\), cần cm:
\(1.4.7+4.7.10+...+k\left(k+3\right)\left(k+6\right)+\left(k+1\right)\left(k+4\right)\left(k+7\right)=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+7\right)\left(k+8\right)}{4}\)
Ta có \(VT=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(k+6\right)\left(k+7\right)}{4}+\left(k+1\right)\left(k+4\right)\left(k+7\right)\)
\(=\left(k+1\right)\left(k+7\right)\left[\dfrac{k\left(k+6\right)}{4}+k+4\right]=\left(k+1\right)\left(k+7\right)\left(\dfrac{k^2+10k+16}{4}\right)\\ =\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+7\right)\left(k+2\right)\left(k+8\right)}{4}=VP\)
Do đó theo pp quy nạp ta đc đpcm
18 tháng 12 2016
1) Số phần tử của tập hợp A là :
( 100 - 40 ) : 1 + 1 = 61 ( phần tử )
Vậy tập hợp A có 61 phần tử
2) Số phần tử của tập hợp B là :
( 198 - 10 ) : 2 + 1 = 95 ( phần tử )
Vậy tập hợp B có 95 phần tử