Giải hệ phương trình: 2x + 1/y = 3/x và 2y + 1/x = 3/y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
.
18 tháng 5 2022
1: Khi m=3 thì hệ phương trình (1) trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=-1\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{13}\\y=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)
2: Khi x=-1/2 và y=2/3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\dfrac{-1}{2}+3\cdot\dfrac{2}{3}=1\\-\dfrac{1}{2}m-\dfrac{4}{3}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\cdot\dfrac{-1}{2}=\dfrac{1}{3}\)
hay m=-2/3
4 tháng 4 2022
\(1,\dfrac{x-1}{3}=x+1\\ \Leftrightarrow x-1=3x+3\\ \Leftrightarrow3x-x=3+1\\ \Leftrightarrow x=2\)
PT có tập nghiệm S = {2}
\(2,\sqrt{16x^2+8x+1}-2=x\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(4x+1\right)^2}-2=x\\\Leftrightarrow 4x+1-2=x\\ \Leftrightarrow4x-x=2-1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
PT có tập nghiệm S = {1/3}
\(3,\left\{{}\begin{matrix}2x+y=17\\x-2y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=17\\2x-4y=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)-\left(2x-4y\right)=17-2\\ \Leftrightarrow5y=15\\ \Leftrightarrow y=3\\ \Leftrightarrow2x+3=17\\ \Leftrightarrow2x=14\\ \Leftrightarrow x=7\)
PTHH có tập nghiệm (x; y) là (7; 3)
10 tháng 8 2023
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
YN
8 tháng 2 2023
Gõ đề có sai không ạ?
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3+2x^2y-x^4y^2}+x^4\left(1-2x^2\right)=y^4\\1+\sqrt{1+\left(x-y\right)^2}=x^3\left(x^3-x+2y^2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4-\left(1-x^2y\right)^2}=2x^6-x^4+y^4\\-\sqrt{1+\left(x-y\right)^2}=1-x^6+x^4-2x^3y^2\end{matrix}\right.\)
Cộng theo vế HPT2
\(\sqrt{4-\left(1-x^2y\right)^2}-\sqrt{1+\left(x-y\right)^2}=\left(x^3-y^2\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-\left(1-x^2y\right)^2}=\sqrt{1+\left(x-y\right)^2}+\left(x^3-y^2\right)^2+1\) (1)
Có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4-\left(1-x^2y\right)^2}\le2\\\sqrt{1+\left(x-y\right)^2}+\left(x^2-y^2\right)^2+1\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (1) xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4-\left(1-x^2y\right)^2}=2\\\sqrt{1+\left(x-y\right)^2}=1\\\left(x^3-y^2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)
Đề bài là \(\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{x}\\2y+\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{y}\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{y}=\dfrac{3}{x}\\\dfrac{2y+1}{x}=\dfrac{3}{y}\end{matrix}\right.\) nhỉ?
Tốt nhất là bạn sử dụng tính năng gõ công thức trực quan, rất dễ sử dụng, nó nằm chỗ khoanh đỏ này trong khung soạn thảo:
Click vô đó, rồi chọn
Hệ 2 ẩn nằm ở đầu tiên hàng 2
Phân thức thì chỉ cần gõ "/" hoặc chọn biểu tượng phân thức