Giair giúp tớ nhé. Cảm ơn
Cho A=2+22+23+...+230
A có chia hết cho 7 k? Vì sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 11 2023
\(3^{x-1}.7+3^{x-1}.2=9\\ 3^{x-1}.\left(7+2\right)=9\\ 3^{x-1}.9=9\\ 3^{x-1}=\dfrac{9}{9}=1\\ Mà:3^0=1\\ Nên:x-1=0\\ Vậy:x=0+1=1\\ ---\\ P=2+2^2+2^3+...+2^{65}+2^{66}=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{64}+2^{65}+2^{66}\right)\\ =2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{64}\left(1+2+2^2\right)\\ =2.7+2^4.7+...+2^{64}.7\\ =\left(2+2^4+....+2^{64}\right).7⋮7\left(đpcm\right)\)
P
3 tháng 11 2023
+)
\(3^{x-1}.7+3^{x-1}.2=9\)
\(3^{x-1}.\left(7+2\right)=9\)
\(3^{x-1}.9=9\)
\(3^{x-1}=9:9\)
\(3^{x-1}=1\)
⇔\(3^{x-1}=3^0\)
⇒\(x-1=0\)
\(x=0+1\)
\(x=1\)
Vậy \(x=1\)
+)
\(2+2^2+2^3+...+2^{65}+2^{66}\)
Vì \(2+2^2+2^3=14\) mà \(14\)⋮\(7\)
⇒Ta nhóm 3 số với nhau
Ta có:
\(\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{64}+2^{65}+2^{66}\right)\)
\(\left(2+2^2+2^3\right)+2^3.\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{63}.\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(14.1+14.2^3+...+14.2^{63}\)
\(14.\left(1+2^3+...+2^{63}\right)\)
Do \(14\)⋮\(7\) nên \(P=14.\left(2+2^3+...+2^{63}\right)\)⋮\(7\)
Xin tick
LA
1
28 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
DK
13 tháng 12 2020
Có vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 do là lũy thừa của 2
13 tháng 12 2020
tổng trên chia hết cho 2 vì mỗi số hạng ở tổng trên đều chia hết cho 2
4 tháng 9 2015
Ta biết rằng 1 số & tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 , do đó hiệu của chúng chia hết cho 3
Như vậy: 2a-k chia hết cho 3, và a-k chia hết cho 3
=> ( 2a-k )-(a-k) chia hết cho 3
=> a chia hết cho 3
**** mình nha bạn !!!!!!
6 tháng 4 2017
a) 7.111-777=777-777=0
b) -2+(-2)+...+(-2)+22=(-2).5+22=-10+22=12
c) Số các số hạng là:(108-10):2+1=50
G.trị biểu thức trên là: (108+10).(50:2) = 118.25 = 2950
d) -1+(-1)+(-1)+...+(-1)+10+11+77
=(-1).5+98=(-5)+98+93
Nhớ tk cho mk nha!
6 tháng 4 2017
a, ta có 7+7+7+7+...........+7(111 số 7)=7x 111=777
ta có 777-777=0
b,ta sẽ có;2-4=-2;6-8=-2;.........;18-20=-2+22
=(-2)+(-2) +(-2)+(-2)+(-2 )+22=(-10)+22
=12
c,10+12+14+16+....+108=(108+10)x[(108-10):+1):2=2950
d,95
NK
27 tháng 12 2015
Công thức đặc biệt: a chia b dư 0 hoặc 1 thì an cũng chia b dư 0 hoặc 1.
a, Ta thấy 10 chia cho 9 dư 1 => 102011 chia cho 9 dư 1
Mà 8 chia cho 9 dư 8
Từ 2 điều trên => 102011 + 8 chia 9 dư 1 + 8 hay chia hết cho 9
Vậy...
b, Vì 13a5b chia hết cho 5 => b thuộc {0; 5}
+ Nếu b = 0 thì ta có:
13a50 chia hết cho 3
=> 1 + 3 + a + 5 + 0 chia hết cho 3
=> 9 + a chia hết cho 3
=> a thuộc {0; 3; 6; 9}
Vậy...
+ Nếu b = 5 thì ta có:
13a55 chia hết cho 3
=> 1 + 3 + a + 5 + 5 chia hết cho 3
=> 14 + a chia hết cho 3
=> a thuộc {1; 4; 7}
Vậy...
A = 2+22 + 23 +... + 230
= (2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (228 + 229 + 230)
= 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + ... + 228.(1+2+22)
= 2.7 + 24.7 +... + 228.7
= 7.(2+24+...+ 228) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Cộng A theo cách:
\(2+2^2+2^3=2\cdot\left(1+2+4\right)\) chia hết cho 7
\(2^4+2^5+2^6=2^4\cdot\left(1+2+4\right)\)chia hết cho 7
...
\(2^{28}+2^{29}+2^{30}=2^{28}\cdot\left(1+2+4\right)\)chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7.