cho a,b,c thuộc N* chứng mình rằng nếu a/b<1 thì a/n<a+c/b+c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2019
Bài 2 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ba\Leftrightarrow a(b+d)< b(a+c)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác : ad < bc => ad + cd < bc + cd
\(\Leftrightarrow d(a+c)< (b+d)c\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy : ....
10 tháng 7 2019
b, Theo câu a ta lần lượt có :
\(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}\)
Vậy : \(-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
NP
1
T
6 tháng 6 2019
#)Sửa đề :
CMR : Nếu a/b < c/d (b,d thuộc N*) thì a/b < a+c/ b+d < c/d
#)Giải :
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bc}< \frac{cb}{bd}\)
Vì b, d thuộc N* => ad < bc
=> ad + ab < bc + ab => a( b + d ) < b( a + c ) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Tương tự, ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
12 tháng 2 2017
1. Do \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\)a<b \(\Leftrightarrow\)a+n<b+n
Ta có: \(\frac{a}{b}\)= 1 - \(\frac{a-b}{b}\)
\(\frac{a+n}{b+n}\)= 1- \(\frac{a-b}{b+n}\)
Do \(\frac{a-b}{b}\)>\(\frac{a-b}{b+n}\)=> \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)
2.Tương tự
15 tháng 8 2016
Mình làm câu a
\(Để\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) thì a(b+d) < b(a+c) ↔ ab + ad , ab + bc ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(Để\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) thì (a+c).d < (b+d).c ↔ ad + cd < bc + cd ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
DH
26 tháng 8 2019
a) Ta có: a<b
=>a.n<b.n
=>a.n+a.b< b.n +a.b
=>a(b+n)<b(a+n)
=>\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)
Vậy nếu a<b thì a/b <a+n / b+n
b) Ta có : a>b
=>a.n>b.n
=>a.n+a.b>b.n+a.b
=>a(b+n)>b(a+n)
=>a/b>a+n/b+n
Vậy a>b thì a/b> a+n/b+n
c) Ta có : a=b
=>a.n=b.n
=>a.n+ a.b =b.n+a.b
=>a(b+n)=b(a+n)
=>a/b=a+n/b+n
Vậy a= b thì a/b =a+n/b+n
LQ
1
15 tháng 3 2018
Ta có:\(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Rightarrow a\left(b+n\right)< b\left(a+n\right)\)
\(\Rightarrow ab+an< ba+bn\)
\(\Rightarrow an< bn\Rightarrow a< b\Rightarrow\frac{a}{b}< 1\)(đúng)
\(\Rightarrowđpcm\)
Do a/b < 1 => a < b
=> a.c < b.c
=> a.c + a.b < b.c + a.b
=> a.(b + c) < b.(a + c)
=> a/b < a+c/b+c
=> đpcm
Ủng hộ mk nha bn ♡_♡, bài mk đúng 100% lun, cái này lớp 6 học rùi mà