Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
\(\Leftrightarrow ad+ab< bc+ba\Leftrightarrow a(b+d)< b(a+c)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác : ad < bc => ad + cd < bc + cd
\(\Leftrightarrow d(a+c)< (b+d)c\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Vậy : ....
b, Theo câu a ta lần lượt có :
\(-\frac{1}{3}< -\frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{2}{7}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}\)
\(-\frac{1}{3}< -\frac{3}{10}\Rightarrow-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}\)
Vậy : \(-\frac{1}{3}< -\frac{4}{13}< -\frac{3}{10}< -\frac{2}{7}< -\frac{1}{4}\)
a) a > b mà b \(\in\) N* nên a \(\in\) N*
\(a>b\Rightarrow an>bn\) (vì a,b,n \(\in\) N*)
\(\Rightarrow ab+an>ab+bn\) hay \(a.\left(b+n\right)>b.\left(a+n\right)\)
Do đó \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\). Đề sai.
Mình làm câu a
\(Để\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) thì a(b+d) < b(a+c) ↔ ab + ad , ab + bc ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(Để\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) thì (a+c).d < (b+d).c ↔ ad + cd < bc + cd ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Do a/b < 1 => a < b
=> a.c < b.c
=> a.c + a.b < b.c + a.b
=> a.(b + c) < b.(a + c)
=> a/b < a+c/b+c
=> đpcm
Ủng hộ mk nha bn ♡_♡, bài mk đúng 100% lun, cái này lớp 6 học rùi mà
a) Ta có: a<b
=>a.n<b.n
=>a.n+a.b< b.n +a.b
=>a(b+n)<b(a+n)
=>a/b<a+n/b+n
Vậy nếu a<b thì a/b <a+n / b+n
b) Ta có : a>b
=>a.n>b.n
=>a.n+a.b>b.n+a.b
=>a(b+n)>b(a+n)
=>a/b>a+n/b+n
Vậy a>b thì a/b> a+n/b+n
c) Ta có : a=b
=>a.n=b.n
=>a.n+ a.b =b.n+a.b
=>a(b+n)=b(a+n)
=>a/b=a+n/b+n
Vậy a= b thì a/b =a+n/b+n
a) Ta có: a<b
=>a.n<b.n
=>a.n+a.b< b.n +a.b
=>a(b+n)<b(a+n)
=>\(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+n}{b+n}\)
Vậy nếu a<b thì a/b <a+n / b+n
b) Ta có : a>b
=>a.n>b.n
=>a.n+a.b>b.n+a.b
=>a(b+n)>b(a+n)
=>a/b>a+n/b+n
Vậy a>b thì a/b> a+n/b+n
c) Ta có : a=b
=>a.n=b.n
=>a.n+ a.b =b.n+a.b
=>a(b+n)=b(a+n)
=>a/b=a+n/b+n
Vậy a= b thì a/b =a+n/b+n