cho hình chữ nhật ABCD có AB=8 cm BC=6 cm vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a) CM: tam giác HDA và tam giác ADB đồng dạng
b)CM: AD2 =DH.DB
c) tính độ dài đoạn thẳng DH,AH
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét tam giác AHB và tam giác BCD, có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CDB}\) ( cùng phụ với \(\widehat{B}\) )
Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD ( g.g )
b.Xét tam giác AHD và tam giác ABD, có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{D}:chung\)
Vậy tam giác AHD đồng dạng tam giác ABD ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\)
\(\Leftrightarrow AD^2=BD.DH\)
c. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABD, có:
\(BD^2=AD^2+AB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5cm\)
Ta có:\(AD^2=BD.DH\) ( cmt )
\(\Leftrightarrow3^2=5DH\)
\(\Leftrightarrow9=5DH\)
\(\Rightarrow DH=1,8cm\)
Áp dụng dịnh lý pitago vào tam giác vuông AHD, có:
\(AD^2=AH^2+DH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{3^2-1,8^2}=\sqrt{5,76}=2,4cm\)
a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD có
^AHB = ^BCD = 900
^ABH = ^BDC ( soletrong )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD (g.g)
b, Xét tam giác AHD và yam giác BAD có
^AHD = ^BAD = 900
^D _ chung
Vậy tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g)
\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\Rightarrow AD^2=HD.BD\)
c, Theo định lí Pytago tam giác DAB vuông tại A
\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=5cm\)
Lại có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{AD.AB}{BD}=\dfrac{12}{5}cm\)
\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{9}{5}cm\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{BAH}=\widehat{DBC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
c: BD=10(cm)
=>DH=3,6cm
=>BH=6,4(cm)
=>AH=4,8cm
sửa đề là đồng dạng bạn nhé
a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD có :
^AHB = ^BCD = 900 ; ^ABH = ^BDC ( soletrong )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD ( g.g )
b, Xét tam giác ADH và tam giác DBC có :
^ADH = ^DBC ( soletrong) ; ^AHD = ^BCD = 900
Vậy tam giác ADH ~ tam giác DBC (g.g)
\(\dfrac{DH}{BC}=\dfrac{AD}{DB}\Rightarrow AD.BC=DH.DB=AD^2\)
c, Theo định lí Pytago tam giác ABD vuông tại A
\(BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=10cm\)
Ta có : \(DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{18}{5}cm\)
Lại có : tam giác AHB ~ tam giác BCD ( g.g ) (cmt)
\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{24}{5}cm\)
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có
\(\widehat{HDA}\) chung
Do đó: ΔHAD\(\sim\)ΔABD
b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
a: Xét ΔABD vuông tại A có
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
nên BD=10(cm)
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD ta có :
^AHB = ^BCD = 900
^BDC = ^ABH ( so le trong )
Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD ( c.g.c )
b, Xét tam giác ADB và tam giác HAD
^A = ^H = 900
^D _ chung
Vậy tam giác ADB ~ tam giác HAD ( g.g )
⇒ADAH=BDAD⇒ADAH=BDAD( tỉ số đồng dạng ) ⇒AD2=BD.DH
c) -Ta có: AD2= DH.DB(cmt)
=> DH= AD2:DB
DH=3^2:5=9:5=1,8
- Xét tam giác BDC vuông tại C có:
DB^2 = BC^2+CD^2
DB^2=3^2+4^2=25
=> BD=5cm
Ta có: tam giác AHB ~ tam giác BCD(CM câu a)
=> AH/BC=AB/BD
=> AH=AB.BC:BD
<=> AH=3.4:5=2,4cm
d) Ta có diện tích tam giác AHB= 1/2 AB.AH=1/2x2,4x4=4.8
Ta có diện tích tam giác BCD= 1/2 BC.DC=1/2x3x4=6
S ABH/ S BCD= 4,8/6=4/5
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=4,8\left(cm\right)\)
c: \(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6,4\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{AH\cdot HB}{2}=2,4\cdot6,4=15,36\left(cm^2\right)\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Suy ra: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{DA}\)
hay \(AD^2=HD\cdot BD\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
Do đó: ΔAHBΔBCD
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
chung
Do đó: ΔADHΔBDA
Suy ra:
hay
a) Do AH vuông góc với DB => tam giác AHD vuông tại H => góc ADH + A1 = 90o
Mặt khác, tam giác ADB vuông tại A => góc ADH + ABD = 90o
=> góc A1 = góc ABD mà có góc ADH chung
=> tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (g - g)
b) tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA
\(\Rightarrow\frac{AD}{BD}=\frac{DH}{DA}\Rightarrow AD^2=DH.BD\)
c) AD = BC = 6 cm
Áp dụng ĐL Pi tago trong tam giác DBC có: BD2 = BC2 + DC2 = 36 + 64 = 100 => BD= 10 cm
theo câu b => 62 = DH. 10 => DH = 3,6 cm
Aps dụng ĐL Pi tago trong tam giác vuông AHD có: AH2 = AD2 - DH2 = 36 - 3,62 = 23,04
=> AH = 4,8 cm
câu a, mk làm ngắn gọn hơn là
Xét tam giác HDA và ADB có
D chung
A1=B1( cùng phụ vs A2)
=> HDA ~ ADB