Xác định số nguyên x để x2-3/x2-1 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2022
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;5\right\}\)
\(A=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{x}\)
b: THay x=-5 vào A, ta được:
A=-10/(-5)=2
c: Để A nguyên thì \(x\in\left\{1;-1;-5\right\}\)
CM
9 tháng 6 2019
Chọn C
Hàm số y = ln ( x 2 - 2 x - m + 1 ) có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi:
CM
4 tháng 5 2019
Chọn D
Hàm số xác định với mọi thì luôn đúng với mọi
+) Ta có:
Xét hàm số
Từ bảng biến thiên ta thấy để
Kết hợp điều kiện
Kết luận: có 2019 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Ta có : \(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-2}{x^2-1}=\frac{x^2-1}{x^2-1}-\frac{2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}\)
Để Biểu thức trên nguyên thì \(1-\frac{2}{x^2-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-1}\in Z\Leftrightarrow x^2-1\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\left(+\right)x^2-1=-2\Leftrightarrow x^2=-1\left(lo\text{ại}\right)\)
\(\left(+\right)x^2-1=-1\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
\(\left(+\right)x^2-1=1\Leftrightarrow x^2=2\Rightarrow x\approx1,4\left(lo\text{ại}\right)\)
\(\left(+\right)x^2-1=2\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow x\approx1,7\left(lo\text{ại}\right)\)
Vậy \(x=0\) thì biểu thức trên nguyên
\(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-2}{x^2-1}=\frac{x^2-1}{x^2-1}-\frac{2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}\)
Để \(\frac{x^2-3}{x^2-1}\)là số nguyên thì \(\frac{2}{x^2-1}\)là số nguyên
=>2 chia hết cho x2-1
=>x2-1\(\in\)Ư(2)
=>x2-1\(\in\){-2;-1;1;2}
=>x2\(\in\){-1;0;2;3}
+)Nếu x2=-1 => ko có x thỏa mãn vì x2\(\ge\)0
+)Nếu x2=0=>x=0
+)Nếu x2=2=>ko có x thỏa mãn
+)Nếu x2=3=>ko có x thỏa mãn
Vậy x=0