Tính A = (2008+2007/2+2006/3+...+1/2008)/(1/2+1/3+1/4+...+1/2009)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải dùm mk với. chiều ni mk thi học kì. bài cuối sợ là bài này lắm
\(B=2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}\)
\(=1+1+\frac{2007}{2}+1+\frac{2006}{3}+...+1+\frac{1}{2008}\)
\(=\frac{2009}{2009}+\frac{2009}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{2009}{2008}\)
\(=2009\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)
Suy ra \(A=2009\).
\(M:N=\frac{\frac{2008}{1}+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)
Ta có tử số bằng: 2008+2007/2+2006/3+2005/4+…..+2/2007+1/2008
(Phân tích 2008 thành 2008 con số 1 rồi đưa vào các nhóm)
= (1 + 2007/2) + (1 + 2006/3) + (1 + 2005/4) +... + (1 + 2/2007) + ( 1 + 1/2008) + (1)
= 2009/2 + 2009/3 + 2009//4 + ……. + 2009/2007 + 2009/2008 + 2009/2009
= 2009 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009)
Mẫu số: 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009
\(\Rightarrow M:N=\frac{2009.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}=2009\)
ta có tử số bằng :{2008 +2007/2 +... 2+1/2008} = {2007/2 +1 +2006/3+1 +...+1/2008+1} = {2009/2 +2009/3 +...+2009/2008} =
2009x{1/2 +1/3 +1/4+...+1/2009} . Vậy A = 2009
gb n gnfhgjjhgxjdycfjhgcjtujxs