tim gia tri lon nhat khi C=2x^2-16x+50/x^2-8x+22
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2015
GTNN là -2009 <=> x = 2; y = 3
C không có GTLN vì x và y càng lớn hoặc càng nhỏ thì -|x - 2| và -|y - 3| càng nhỏ
16 tháng 12 2015
Vì - / x-2/ </0
và - / y -3/ </ 0
=> C = -/ x-2/ - / y -3/ - 2009 </ 0+0-2009 = - 2009
Max C = -2009 khi x -2 =0 => x =2 và y -3 =0 => y =3
16 tháng 6 2016
Phân thức A có giá trị lớn nhất khi mẫu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
\(2x^2+2x+3=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\right)=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của mẫu thức là \(\frac{5}{2}\)nên GTLN của biểu thức A là \(\frac{5}{2}\)tại \(x=-\frac{1}{2}\)
HT
2
HB
4 tháng 8 2016
ta có a=3-x(1-2x)-(x-1)(x+2)=3-x+2x^2 -x^2-x+2=x^2-2x+5=(x^2 -2x+1)+4=(x-1)2+4< hoặc =4 <=>gtnn của a là 4 khi x-1=0 =>x=1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 8
A = 4 - \(x^2\) + 2\(x\)
A = - (\(x^2\) - 2\(x\) + 1) + 5
A = - (\(x-1\))2 + 5
Vì (\(x-1\))2 ≥ 0 ∀ \(x\) ⇒ - (\(x-1\))2 ≤ 0 ∀ \(x\) ⇒ -(\(x-1\))2 + 5 ≤ 5 ∀\(x\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-1\) = 0 ⇒ \(x=1\)
Vậy Amax = 5 khi \(x=1\)
BV
2
18 tháng 7 2017
\(A=4x-x^2-3=-\left(x^2-4x+3\right)=-\left(x^2-4x+4-1\right)\)
\(A=-\left(\left(x-2\right)^2-1\right)=-\left(x-2\right)^2+1\le1\forall x\)
\(\Rightarrow GTLN\) của A là 1 khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
vậy GTLN của A là 1 khi \(x=2\)
\(B=-x^2-4x-2=-\left(x^2+4x+2\right)=-\left(x^2+4x+4-2\right)\)
\(B=-\left(\left(x+2\right)^2-2\right)=-\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)
\(\Rightarrow GTLN\) của B là 2 khi \(-\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
vậy GTLN của B là 2 khi \(x=-2\)
\(C=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2\left(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(C=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\forall x\)
\(\Rightarrow GTLN\) của C là \(-\dfrac{9}{2}\) khi \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy GTLN của C là \(-\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(D=-2x^2-3x+5=-\left(2x^2+3x-5\right)=-\left(\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)-\dfrac{49}{8}\right)\)
\(D=-\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)
\(\Rightarrow GTLN\) của D là \(\dfrac{49}{8}\) khi \(-\left(\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}\right)=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x+\dfrac{3}{2\sqrt{2}}=0\Leftrightarrow\sqrt{2}x=\dfrac{-3}{2\sqrt{2}}\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{4}\)
vậy GTLN của D là \(\dfrac{49}{8}\) khi \(x=\dfrac{-3}{4}\)
18 tháng 7 2017
A=4x-x2-3
Ta có: \(A=-\left(x^2-4x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x-2x+3\right)\)
\(=-\left[x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)-1\right]\)
\(=-\left[\left(x-2\right)\left(x-2\right)-1\right]\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-1\right]\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2-1\ge-1\forall x\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2-1\right]\le1\forall x\)
Vậy GTLNA = 1 tại x = 2.
B-x^2-4x-2
Ta có: \(B=x^2-2x-2x-2\)
\(=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)-6\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-2\right)-6\)
\(=\left(x-2\right)^2-6\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2-6\ge6\forall x\)
Vậy GTNNB = 6 tại x = 2.
C=2x-2x^2-5
Ta có: \(C=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\) (làm tương tự 2 câu trên)
Ta có: \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\le-\dfrac{9}{2}\forall x\)
Vậy GTLNC = \(-\dfrac{9}{2}\) tại x = \(\dfrac{1}{2}\).
D=-2x^2-3x+5
Ta có: \(D=-2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\) (tương tự câu C)
Ta có: \(-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)
Vậy GTLND = \(\dfrac{49}{8}\) tại x = \(-\dfrac{3}{4}\).