\(y=\frac{a-3}{2}\) thì y có giá trị dương là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: x,y,z \(\in\)Z ,nên
\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}>\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+z}+\frac{z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow A>1\)
\(B=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}>\frac{y}{x+y+z}+\frac{z}{x+y+z}+\frac{x}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow B>1\)
Ta có: \(A+B=\left(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x+y}\right)+\left(\frac{y}{y+z}+\frac{z}{y+z}\right)+\left(\frac{z}{z+x}+\frac{x}{z+x}\right)=3\) và B > 1
Do đó A < 2.Vậy 1 < A < 2
=> A có giá trị là 1 số không thuộc tập hợp số nguyên
\(\Rightarrow\)m -3 \(⋮\)m+ 2
m + 2 - 5\(⋮\)m+ 2
m + 2 \(⋮\)m+2
5\(⋮\)m+2
\(\Rightarrow\)Ư (m + 2) = (1, -1, 5, -5)
m+2 =1 m + 2 =-1 m + 2=5 m+ 2 =-5
m=-1 (loại) m= -3 (loại) m=3 m=-7 (loại)
Vậy m= 5 thì y dương.
a., đk y khác cộng trừ 1
N=\(\left(\frac{1}{y-1}+\frac{y}{\left(y^3-1\right)}.\frac{y^2+y+1}{y+1}\right):\frac{1}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\)
N=\(\left(\frac{1}{y-1}+\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right).\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
N=\(\frac{y+1+y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}.\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
N= \(2y+1\)
Vậy N=2y+1 với y khác cộng trừ 1
b, Thay y= \(\frac{1}{2}\) ( t/m đk y khác cộng trừ 1 )vào biểu thức N ta được:
N= \(2.\frac{1}{2}+1=1+1=2\)
Vậy N=2 với y = 1/2
c, Để N luôn dương thì: 2y+1>0
<=> 2y>-1
<=>y>\(\frac{-1}{2}\)( t/ m đk y khác cộng trừ 1)
Vậy với y>-1/2 thì N luôn dương
a, \(N=\left(\frac{1}{y-1}-\frac{y}{1-y^3}.\frac{y^2+y+1}{y+1}\right):\frac{1}{y^2-1}\)
\(N=\left(\frac{1}{y-1}+\frac{y}{y^3-1}.\frac{y^2+y+1}{y+1}\right):\frac{1}{y^2-1}\)
\(N=\left(\frac{1}{y-1}+\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}.\frac{y^2+y+1}{y+1}\right):\frac{1}{y^2-1}\)
\(N=\left(\frac{1}{y-1}+\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right):\frac{1}{y^2-1}\)
\(N=\left(\frac{y+1}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}+\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right):\frac{1}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\)
\(N=\frac{y+1+y}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}:\frac{1}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\)
\(N=\frac{2y+1}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}.\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
\(N=2y+1\)
b, Tại \(y=\frac{1}{2}\) ta có :
\(N=2.\frac{1}{2}+1\)
\(\Rightarrow N=1+1=2\)
c, Để N luôn có giá trị dương thì \(y\in N\).
\(y=\frac{a-3}{2}>0\)khi a>3