Tìm số abcd biết:
dcba + dcb + dc + d =4321
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 5 2017
dcba+dcb+dc+d=4321
(dx1000+cx100+bx10+a)+(dx100+cx10+b)+(dx10+c)+d=4321
dx1111+cx111+bx11+a=4321
Vì bên phải dấu bằng là 4321 nên d phải bé hơn 4
Mặt khác d phải lớn hơn 2 vì nếu d bằng 2 thì giá trị lớn nhất ở bên trái dấu bằng là:2222+999+99+9<4321
Vậy d bằng 3.Ta có:
3x1111+cx111+bx11+a=4321
cx111+bx11+a=988(cùng trừ 3x1111)
Vì bên phải dấu bằng là 988 nên c phải bé hơn 9
Mặt khác c phải lớn hơn 7 vì nếu b bằng 7 thì giá trị lớn nhất ở bên trái dấu bằng là:777+99+9 bé hơn 988
Vậy c bằng 8.Ta có:
8x111+bx11+a=988
bx11+a=100(cùng trừ 8x111)
Vì bên phải dấu bằng là 100 nên b phải bé hơn 10 vì b là chữ số
Mặt khác b phải lớn hơn 8 vì nếu b bằng 8 thì giá trị lớn nhất ở bên trái dấu bằng là:88+9<100
Vậy b bằng 9.Ta có:
9x11+a=100
a=1(cùng trừ 9x11)
Vậy số phải tìm là 1983
NP
2
15 tháng 12 2019
Từ abcd+abc+ab+a = 4321 (1) ta có:
1111a+11b+11c+d = 4321 (2)
- Từ (2) ta thấy a phải nhỏ hơn 4 vì nếu a=4 thì số hạng 1111a=4444 lớn hơn tổng của cả 4 số hạng nên không thể, nếu a=2 thì từ (1) ta thấy b+a \geq20 mà không có 2 số tự nhiên có 1 chữ số nào có tổng \geq20 nên cũng không thể, vậỵ a=3;
- Do a=3 nên ta có: 1111.3+111b+11c+d = 4321 hay 111b+11c+d = 4321-3333 = 988 (3)
Từ (3) ta thấy b phải nhỏ hơn 9 vì nếu b=9 thì số hạng 111b=999 lớn hơn tổng của cả 3 số hạng nên không thể; nếu a=7 thì từ (3) ta có 777+11c+d = 988 hay 11c+d = 211 (4), không thể tồn tại số tự nhiên c và d để thỏa mãn (4) nên b = 8;
- Do b=8 nên từ (3) có: 111.8+11c+d = 988 hay 11c+d = 100 (5)
Từ (5) ta thấy c không thể bằng 8 vì không tồn tại 88+d = 100 với d là số tự nhiên có 1 chữ số, do vậy c = 9;
- Do c = 9 nên từ (5) ta có d = 1.
Số các số cần tìm là: a = 3, b = 8, c = 9 và d = 1.
NN
0
15 tháng 11 2015
Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
Duy Hiển thân mến! Bài tập Hiển hỏi ta có thể phân tích thế này nhé:
Đề bài: Tìm abcd biết dcba + dcb + dc +d = 4321
Sau khi phân tích cấu tạo số ta có:
dddd + ccc + bb + a = = 4321 ( bước phân tích số Hiển và các bạn tự làm nhé)
Đến đây ta có thể làm thế này:
d không thể bằng 4 và cũng không thể bằng 2. Không thể bằng 4 thì dề nhận ra còn không thể bằng 2 vì nếu d băng 2 thì không thể tìm c; b; a để tổng là 4321
. Vậy d = 3.
Thay d vào ta có 3333 + ccc + bb + a = 4321
ccc + bb + a = 4321 - 3333
ccc + bb + a = 988
Ta thấy c không thẻ bằng 9 mà c cũng không thể bằng 7 (c ác bạn xem vì sao lại có kết luận này nhé)
Vậy c = 8
thay c = 8 vào ta có: 888 + bb + a = 988
bb + a = 988 - 888
bb + a = 100.
dddd + ccc + bb + a = = 4321
Đến đây ta có thể làm thế này:
d không thể bằng 4 và cũng không thể bằng 2. Không thể bằng 4 thì dề nhận ra còn không thể bằng 2 vì nếu d băng 2 thì không thể tìm c; b; a để tổng là 4321
. Vậy d = 3.
Thay d vào ta có 3333 + ccc + bb + a = 4321
ccc + bb + a = 4321 - 3333
ccc + bb + a = 988
Ta thấy c không thẻ bằng 9 mà c cũng không thể bằng 7 (c ác bạn xem vì sao lại có kết luận này nhé)
Vậy c = 8
thay c = 8 vào ta có: 888 + bb + a = 988
bb + a = 988 - 888
bb + a = 100.
b phải lớn hơn 8 vì bb + a = 100 => b = 9 và a = 1..
Vậy số cần tìm là 3891