cho tam giác ABC,trung tuyến AM,G là trọng tâm
CMR:a,S tam giác ABM=S tam giác ACM
b,S tam giác ACG=S tam giác GCB
c, S tam giác ACG=2S tam giác ABG=1/3S tam giác ABC
d,S tam giác GCM=1/6 S tam giác ABC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ A kẻ đường thẳng AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
Ta có : \(S_{ABM}=\frac{1}{2}\cdot BM\cdot AH\)(1)
và \(S_{ACM}=\frac{1}{2}\cdot MC\cdot AH\)(2)
Mặt khác ta có AM là đường trung tuyến
=> \(BM=MC\)(3)
Từ (1), (2) và (3) ta có : \(S_{ABM}=S_{ACM}\left(đpcm\right)\)
Đề gì á :P Áp dụng cái đường trung tuyến chia tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau là ok mà
Đề thi Chọn nguồn HSG ... Đó là ý nhỏ trong bài đấy thôi. Phần bên trên mk giải đk r ạ nhưng bạn giải rõ ra hộ mk với
a,XétΔABM và ΔACM có :
^AMB=^AMC(=90o)
AB=AC(GT)
AM :cạnh chung(gt)
Suy ra:ΔABM= ΔACM (ch-cgv)
=>MB=MC( 2 cạnh tương ứng)
b,Ta có MB=BC2 =242 = 12
Δ AMB vuông tại M có :
AM2+BM2=AB2 ( đl Pytago)
=>AM2=AB2−BM2
= 202−122
= 162
=>AM=16