Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{n}{n-2}\) có giá trị nguyên ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
2
10 tháng 3 2017
để n/n-2 là số nguyên thì n phải chia hết cho n-2=>n chia hêt cho n-2 hay n-2+2 chia hêt cho n-2
mà n-2 chia hết cho n-2 => 2: het cho n-2
=>n-2 thuộc U(2) => n thuộc{1,2,-1,-2}
=>n thuộc {3,5,1,0}
10 tháng 3 2017
Để \(\frac{n}{n-x}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow n⋮n-2\)hay \(\left(n-2\right)+2⋮n-2\)
Mà \(\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)nên \(2⋮n-2\)\(\Rightarrow\left(n-x\right)\in\)ước của \(2\)
\(\Rightarrow\)Ước của \(2=\left\{2;1;-1;-2\right\}\)
Với \(\left(n-2\right)=2\Rightarrow n=4\)
\(\left(n-x\right)=1\Rightarrow n=3\)
\(\left(n-2\right)=-1\Rightarrow n=1\)
\(\left(n-2\right)=-2\Rightarrow n=0\)
DQ
1
8 tháng 8 2018
Để A= n + 7 / n - 2 là số nguyên thì n + 7 chia hết cho n - 2
Ta có : n +7 chia hết cho n - 2
suy ra : n -2 + 9 chia hết cho n - 2
suy ra : 9 chia hết cho n- 2
n - 2 sẽ là ước của 9
suy ra : n = 11 ; -7 ; 3 ; 1 ; 5 ; -1
BT
14 tháng 3 2017
M=(6n+4-5):(3n+2)=2-5:(3n+2)
a) để M nguyên thì (3n+2) phải là ước của 5
=> 3n+2={-5; -1; 1; 5}
+/ 3n+2=-5 => n=-7/3 (loại)
+/ 3n+2=-1 => n=-1; M=7
+/ 3n+2=1 => n=-1/3 loại
+/ 3n+2=5 => n=1; M=-3
Đs: n={-1; 1}
b) để M đạt nhỏ nhất thì 5:(3n+2) là lớn nhất, hay 3n+2 đạt giá trị nhỏ nhất => n=0
Mmin=2-5/2=-1/2
NH
3
10 tháng 7 2017
Để A nguyên
=>n+7 chia hết cho n+2
Mà n+2 chia hết cho n+2
=>n+7-n+2 chia hết cho n+2
=>5 chia hết cho n+2
=>n+2E{-1;-5;1;5}
=>nE{-3;-7;-1;3}
Thử lại nx là đc
1 tháng 11 2016
n+7/n+2 là số nguyên khi n+7chia hết cho n+2
ta có: n+7chia hết cho n+2
suy ra (n+2)+5 chia hết cho n+2
suy ra 5 chia hết cho n+2
N+2 thuộc ước của 5
còn sau đó bạn biết làm gì rồi đó
LL
3
16 tháng 8 2018
Để A nguyên thì :
\(n+7⋮n-2\)
\(n-2+9⋮n-2\)
mà \(n-2⋮n-2\Rightarrow9⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Ta có bảng :
| n-2 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | 3 | 1 | 5 | -1 | 11 | -7 |
Vậy,.........
S
8 tháng 11 2018
\(Tacó\)
\(4n-3⋮n+1\Rightarrow4\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow4n+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow4n+4-\left(4n-3\right)⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;6;-8\right\}\)
b, \(K=\frac{2}{3+4n}\)
\(\Rightarrow GTLN\left(K\right)\Leftrightarrow n=0\Rightarrow\frac{2}{3+4n}=\frac{2}{3}\Rightarrow GTLN\left(K\right)=\frac{2}{3}\)
NN
2
XO
11 tháng 2 2023
A = \(\dfrac{n+2}{n-1}=\dfrac{n-1+3}{n-1}=1+\dfrac{3}{n-1}\)
Để A là số nguyên thì \(3⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)
TA
11 tháng 2 2023
có: A=\(\dfrac{n+2}{n-1}\)=\(\dfrac{n-1+3}{n-1}\)=\(1+\dfrac{3}{n-1}\)
Để A nhận giá trị nguyên thì 3/n-1 có giá trị nguyên
=> n-1ϵƯ(3)
Ta có bảng sau:
| n-1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| n | 2 | 4 | 0 | -2 |
Vậy nϵ\(\left\{-2;0;2;4\right\}\)
n chia hết cho n - 2
n - 2 + 2 chia hết cho n - 2
2 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc ước của 2 = {-2; -1; 1; 2}
n thuộc {0; 1; 3; 4}
l i k e nhé
để \(\frac{n}{n-2}\in Z\)
=>n chia hết n-2
<=>n-2+2 chia hết n-2
=>2 chia hết n-2
=>n-2\(\in\){1,-1,2,-2}
=>n\(\in\){3,1,4,0}