tìm x,y thuộc Z sao cho: \(\frac{1}{18}<\frac{x}{12}<\frac{y}{9}<\frac{1}{4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
28 tháng 8 2016
Ta có :
\(\frac{10}{7}< \frac{14}{7}=2\Rightarrow x< 2\)
Mà \(x\in N\)
TH1 : \(x=0;\)ta có :
\(\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{10}{7}\)
\(\Rightarrow y+\frac{1}{z}=\frac{7}{10}\)
Mà \(\frac{7}{10}< 1\)
\(\Rightarrow y< 1\)
Mà \(y\in N\)
\(\Rightarrow y=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{z}=\frac{7}{10}\)
\(\Rightarrow z=\frac{10}{7}\)
Mà \(\frac{10}{7}\notin N\)
Do đó loại trường hợp này.
TH2 : \(x=1;\)ta có :
\(1+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{10}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{10}{7}-1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow y+\frac{1}{z}=\frac{3}{7}\)
Mà \(\frac{3}{7}< 1\)
\(\Rightarrow y< 1\)
Mà \(y\in N\)
\(\Rightarrow y=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{z}=\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow z=\frac{7}{3}\)
Mà \(\frac{7}{3}\notin N\)
Do đó không có x ;y ; z thỏa mãn đề bài .
TN
0
11 tháng 3 2020
Đề bài : xy - 5x + y = 17 ( đề như này mới đúng )
Đáp án:
(x,y)=(0;17),(1;11),(2;9),(3;8),(5;7),(11;6)(x,y)=(0;17),(1;11),(2;9),(3;8),(5;7),(11;6)
Giải thích các bước giải:
xy−5x+y=17⇒x(y−5)+(y−5)=12xy−5x+y=17⇒x(y−5)+(y−5)=12
⇒(y−5)(x+1)=12⇒(y−5)(x+1)=12
Do x,y∈N⇒x,y≥0x,y∈N⇒x,y≥0
⇒x+1≥1⇒x+1≥1
⇒x+1={1,2,3,4,6,12}⇒x+1={1,2,3,4,6,12}
Ta có bảng như hình vẽ
Vậy (x,y)=(0;17),(1;11),(2;9),(3;8),(5;7),(11;6)(x,y)=(0;17),(1;11),(2;9),(3;8),(5;7),(11;6)
Mình sửa đề lại rồi nhé !
11 tháng 3 2020
xy - 5x + y = 18
<=> x(y-5) + y - 5 = 18 - 5 = 13
<=> (y-5)(x+1) = 13 = 1.13 =(-13).(-1)
Vì x,y thuộc Z nên y-5 và x+1 đều thuộc Z
Ta có bảng sau:
| y-5 | 13 | 1 | -1 | -13 |
| y | 18 | 6 | 4 | -8 |
| x+1 | 1 | 13 | -13 | -1 |
| x | 0 | 12 | -14 | -2 |
| KL | C | C | C | C |
Vậy .............
VT
0
HY
1
\(\frac{1}{15}<\frac{x}{12}<\frac{x}{9}<\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{36}<\frac{3x}{36}<\frac{4y}{36}<\frac{9}{36}\)
Ta có:\(\frac{2}{36}<\frac{3x}{36}<\frac{9}{36}\)
\(\Rightarrow\)\(2<3x<9\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{3}\)<x<3
\(\Rightarrow1\le\)x\(<3\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1,2,3\right\}\)
\(x=1\Rightarrow\frac{3}{36}<\frac{4y}{36}<\frac{9}{36}\)\(\Rightarrow\)\(3<4y<9\)
\(\Rightarrow\frac{3}{4}\)\(<\)x\(<\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(1\)\(\le\)x\(\le2\)
\(x=2\) và \(x=3\) tương tự