A=1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a ) A = 1 7 − 1 13 = 6 91 .
b ) B = 1 3 − 1 27 = 8 27 c ) C = 1 4 4 3.7 + 4 7.11 + 4 11.15 + 4 15.19 + 4 19.23 + 4 23.27 = 2 27 d ) D = 1 5 1 − 1 31 = 6 31
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B = 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90
B = 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + 1 4.5 + 1 5.6 + 1 6.7 + 1 7.8 + 1 8.9 + 1 9.10
= 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + 1 4 − 1 5 + ... + 1 9 − 1 10
= 1 + − 1 2 + 1 2 + − 1 3 + 1 3 + − 1 4 + 1 4 + − 1 5 + 1 5 + ... + − 1 9 + 1 9 − 1 10
= 1 − 1 10 = 9 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương pháp giải:
So sánh các cặp chữ số cùng hàng theo thứ tự từ trái sang phải.
Lời giải chi tiết:
115 < 119 137 > 130
156 = 156 149 < 152
185 > 179 165 > 156
189 < 194 172 > 170
192 < 200 190 > 158
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 1 2.3 + 2 3.4 + 1 4.5 + 1 5.6 + 1 6.7 + 1 7.8
1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + 1 4 − 1 5 + 1 5 − 1 6 + 1 6 − 1 7 + 1 7 − 1 8 = 3 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2.
Vì 156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 - 12 = 144.
Vì 280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 - 10 = 270.
Vậy a ∈ ƯC(144, 270) và a > 12.
* Ta có; 144 = 24.32 và 270 = 2.33.5Nên ƯCLN (144; 270)= 2.32 = 18
⇒ ƯC(144; 270) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Kết hợp a > 12 nên a = 18.
\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
\(A=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)
Ta có: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) với mọi số tự nhiên n
\(\Rightarrow A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}=\frac{7}{60}\)
Vậy A=7/60