Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh BE = CD.
b) CM: DE//BC
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì?
mong mn làm hộ mình ý b và c nhé. ý a ko cần
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2021
a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC;B=C
Xét tam giác AEB và tam giác ADC có:
Góc A chung
AB=AC(cmt)
AD=AE(gt)
=> Tam giác ADC=tam giác AEB
=>BE=CD và góc ABE= góc ACD
b, Ta có
A+B+C=180(tổng 3 góc của tam giác)
B+C=180-A (1)
Và A+D+E=180
D+E=180-A (2)
Từ (1) và (2)=>B+C=D+E
Mà B=C và D=E
=>C=E
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=>DE//BC
c, Ta có
B=C (cmt)
góc ABE= góc ACD(cm ở câu a)
Mà B-ABE=EBC
và C-ACD=DCB
=> góc EBC = góc DCB
=> tam giác KBC cân tại K
7 tháng 3 2022
a.Xét tam giác ABE và tam giác ACD, có:
\(\widehat{A}:chung\)
AD = AE ( gt )
AB = AC ( ABC cân )
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c )
b.Xét tam giác DBC và tam giác ECB, có:
BD = CE ( AB=AC; AD=AE )
góc B = góc C ( ABC cân )
BC: cạnh chung
Vậy tam giác DBC = tam giác ECB ( c.g.c )
=> góc DCB = góc EBC ( 2 góc tương ứng )
=> Tam giác KBC là tam giác cân và cân tại K
c.Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB=AC ( ABC cân )
góc ABK = góc ACK ( góc B = góc C; góc KBC = góc KCB )
AK: cạnh chung
Vậy tam giác AKB = tam giác AKC ( c.g.c )
=> góc BAK = góc CAK ( 2 góc tương ứng )
Mà Tam giác ADE cân tại A ( AD=AE )
=> AK là đường cao
=> AK vuông DE (1)
Mà Tam giác KBC cân tại K
=> AK vuông với BC (2)
Từ (1) và (2) => DE//BC
d. Ta có: AK là đường cao ( cmt ) cũng là đường trung tuyến
Mà M là trung điểm BC
=> A,K,M thẳng hàng
9 tháng 5 2022
a,
Xét Δ ADC và Δ AEB
Ta có : AD = AE (gt)
AC = AB (Δ ABC cân tại A)
\(\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\) (góc chung)
=> Δ ADC = Δ AEB (c.g.c)
b, Ta có : Δ ADC = Δ AEB (cmt)
=> \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)
C
9 tháng 5 2022
a)Xét △ABE và △ACD có
AB = AC ( △ABC cân tại A)
AD = AE (gt)
\(\widehat{A}\) là góc chung
=> △ABE = △ACD (c-g-c)
=> BE = CD ( e cạnh tương ứng)
b) Vì △ABE = △ACD
nên \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
c)
Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\stackrel\frown{EBC}\)
\(\text{}\widehat{ACB}=\widehat{ACD}+\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
=> △KBC là tam giác cân tại K
24 tháng 6 2023
a: Xét ΔABE và ΔACDcó
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
b: ΔABE=ΔACD
=>góc ABE=góc ACD
c: góc ABE+góc KBC=góc ABC
góc ACD+góc KCB=góc ACB
mà góc ABE=góc ACD và góc ABC=góc ACB
nên góc KBC=góc KCB
=>KB=KC
d: AB=AC
KB=KC
=>AK là trung trực của BC
=>A,K,I thẳng hàng
22 tháng 2 2022
a, Xét tam giác ABE và tam giác ACD
AB = AC
AE = AD
^A _ chung
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
=> ^ABE = ^ACD ( 2 góc tương ứng )
b, Ta có BD = AB - AD ; EC = AC - AE => BD = EC
Xét tam giác KBD và tam giác KCE có
^BKD = ^CKE ( đối đỉnh )
^KBD = ^KCE (cmt)
BD = CE (cmt)
Vậy tam giác KBD = tam giác KCE (g.c.g)
c, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có
^B = ^C
AH _ chung
AB = AC
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> ^BAH = ^CAH ( 2 góc tương ứng )
=> AH là đường phân giác
hay AK là đường phân giác
d, Xét tam giác ABC cân tại A có AK là phân giác đồng thời là đường cao
hay AK vuông BC
e, Ta có AD/AB = AE/AC => DE//BC (Ta lét đảo)
16 tháng 4 2015
Xét tg: EAB và tg DAC có :
AE = AD ( gt)
^A chung
AB = AC ( gt)
=> tg EAB = tg DAC ( c.g.c) => BE = CD; ^ABE = ^ACD ( cặp cạnh, góc tương ứng = nhau)
c) Xét tg BDC và tg CEB có:
BC chung
^DBC = ^ECB (gt)
BD =CE
=> tg BDC = tg ECB ( c.g.c) => ^BDC = ^CEB ( cặp góc tuong úng )
xét tg BDK và tg CEK có
^DBE = ^ ECD (cmt)
BD = CE
^BDC = ^CEB (cmt)
=> tg BDK = tg CEK ( g.c.g) => BK = CK => tg BKC cân tại K.
TP
25 tháng 2 2022
tham khảo
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=561093&q=Cho%20tam%20gi%C3%A1c%20ABC%20c%C3%A2n%20t%E1%BA%A1i%20A%20.%20%C4%90i%E1%BB%83m%20D%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AB%20%2C%20%C4%91i%E1%BB%83m%20E%20thu%E1%BB%99c%20c%E1%BA%A1nh%20AC%20sao%20cho%20AD%20%3D%20AE%20.%20G%E1%BB%8Di%20K%20l%C3%A0%20giao%20%C4%91i%E1%BB%83m%20c%E1%BB%A7a%20BE%20v%C3%A0%20CD%20.%20Ch%E1%BB%A9ng%20minh%20r%E1%BA%B7ng%20%20%20a%29%20BE%20%3D%20CD%20%20b%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBD%20b%E1%BA%B1ng%20tam%20gi%C3%A1c%20KCE%20%20c%29%20AK%20l%C3%A0%20ph%C3%A2n%20gi%C3%A1c%20c%E1%BB%A7a%20g%C3%B3c%20A%20%20d%29%20Tam%20gi%C3%A1c%20KBC%20c%C3%A2n
12 tháng 5 2023
a: XétΔADC và ΔAEB có
AD=AE
góc A chung
AC=AB
=>ΔADC=ΔAEB
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
góc DBC=góc ECB
BC chung
=>ΔDCB=ΔEBC
=>góc KBC=góc KCB
=>ΔKBC cân tại K
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
DO đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
c: Xét ΔBDC và ΔCEB có
DB=EC
DC=EB
BC chung
Do đó; ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
hay ΔKBC cân tại K