CMR: 1+1= mấy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
13 tháng 8 2017
Áp dụng BĐT Cô si ta có:
\(A=a+b+\frac{1}{a+b}\)
\(=\frac{1}{a+b}+\frac{a+b}{4}+\frac{3\left(a+b\right)}{4}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{1}{a+b}\cdot\frac{a+b}{4}}+\frac{3\cdot2\sqrt{ab}}{4}\)
\(\ge2\cdot\frac{1}{2}+\frac{3\cdot2}{4}=\frac{5}{2}\)
Khi a=b=1
Chú ý viết đề cẩn thận hơn bằng cách click vào nút Σ nhé
TN
1
2 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN(a2, a+ b)
=> a2 chia hết cho d
a + b chia hết cho d => a ( a +b) chia hết cho d hay a2 + ab chia hết cho d.
=> a2 + ab - a2 chia hết cho d
=> ab chia hết cho d; mà a, b là hai số nguyên tố cùng nhau (a,b) = 1
=> a chia hết cho d hoặc b chia hêt cho d.
- Nếu a chia hết cho d: Ta có: a + b chia hết cho d => b chia hết cho d
=> d\(\in\) ƯC (a;b) mà \(ƯCLN\)(a , b) =1 => d = 1 =>\(ƯCLN\)(a2, a + b) =1
- Nếu b chia hết cho d: Ta có a + b chia hết cho d => a chia hết cho d
=> d\(\in\) ƯC (a;b) mà \(ƯCLN\)(a , b) =1 => d = 1 =>\(ƯCLN\)(a2, a + b) =1
Vậy (a2, a + b) =1
21 tháng 4 2017
B= 1/3+1/4>1/4+1/4=1/2
C= 1/5+1/6+1/7+1/8>1/8+1/8+1/8+1/8=4/8=1/2
D= 1/9+1/10+1/11+...+1/16>1/16+1/16+...+1/16=8/16=1/2
E= 1/17+1/18+...+1/32>1/32+1/32+...1/32=16/32=1/2
vậy A=B+C+D+E>1/2+1/2+1/2+1/2=2
A>2
27 tháng 11 2016
Ta có: a3b−ab3=a3b−ab−ab3+ab=ab(a2−1)−ab(b2−1)
=b(a−1)a(a+1)−a(b−1)b(b+1)
Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
=> b(a−1)a(a+1);a(b−1)b(b+1)⋮6⇒a3b−ab3⋮6⇒a3b−ab3⋮6
27 tháng 11 2016
mk chưa đk hok đến dạng này , còn phần b chắc cx như phần a thôy , pjo mk có vc bận nên tối về mk sẽ lm típ nha
24 tháng 5 2019
Ta có:
\(\frac{1}{a^2+2}+\frac{1}{b^2+2}+\frac{1}{c^2+2}\le1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{a^2+2}+\frac{2}{b^2+2}+\frac{2}{c^2+2}\le2\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{2}{a^2+2}+1-\frac{2}{b^2+2}+1-\frac{2}{c^2+2}\ge1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{a^2+2}+\frac{b^2}{b^2+2}+\frac{c^2}{c^2+2}\ge1\)
Ta cần cm bđt trên đúng.Thật vậy
\(\frac{a^2}{a^2+2}+\frac{b^2}{b^2+2}+\frac{c^2}{c^2+2}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+6}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)}=1\)
\("="\Leftrightarrow a=b=c=1\)
PN
18 tháng 2 2017
\(------------------------\)
Từ bất đẳng thức cơ bản sau: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\) thì ta rút ra một bất đăng thức mới có dạng như sau:
\(3\left(ab+bc+ca\right)\le\left(a+b+c\right)^2=9\)
nên \(ab+bc+ca\le3\) \(\left(i\right)\)
\(---------------------\)
Ta có:
\(\frac{a+1}{b^2+1}=a+1-\frac{b^2\left(a+1\right)}{b^2+1}\ge a+1-\frac{b^2\left(a+1\right)}{2b}=a+1-\frac{b+ab}{2}\left(1\right)\)
Thiết lập tương tự các mối quan hệ như trên theo sơ đồ hoán vị \(b\rightarrow c\rightarrow a\) như sau:
\(\hept{\begin{cases}\frac{b+1}{c^2+1}\ge b+1-\frac{c+bc}{2}\left(2\right)\\\frac{c+1}{a^2+1}\ge c+1-\frac{a+ca}{2}\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) với lưu ý đã chứng minh ở \(\left(i\right)\) suy ra \(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge\frac{a+b+c}{2}+3-\frac{ab+bc+ca}{2}\ge\frac{3}{2}+3-\frac{3}{2}=3\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\)
1 + 1 = 2
Vì Toán Học đã chứng minh điều đó .
Kết quả cần tìm là :
1 + 1 = 2
Đáp số : 2