Giải phương trình 4x2 + 4x + y2 - 6y = 24 giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2021
\(A=-\left(4x^2-4x+1\right)-\left(y^2+6y+9\right)+11\\ A=-\left(2x-1\right)^2-\left(y+3\right)^2+11\le11\\ A_{max}=11\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
VT
6
13 tháng 3 2018
Ak mk bị nhầm tí sorry nha giải tiếp đoạn đó nha
(2x+1)^2+(y-3)^2 = 34 = 5^2 + 9^2
<=> (2x+1)^2 = 5^2 ; (y-3)^2 = 9^2 hoặc (2x+1)^2 = 9^2 ; (y-3)^2 = 5^2
<=> x=2 hoặc x=-3 ; y=12 hoặc y=-6
hoặc :
x=4 ; x=-5 hoặc y=8 ; y=-2
Vậy ............
Tk mk nha
13 tháng 3 2018
pt <=> (4x^2+4x+1)+(y^2-6y+9) = 14
<=>(2x+1)^2 + (y-3)^2 = 14
<=> (2x+1)^2 = 14 - (y-3)^2 < = 14
Mà 2x+1 lẻ nên (2x+1)^2 thuộc {1;9}
+, Với (2x+1)^2 = 1 => (y-3)^2 = 13 => ko tồn tại y thuộc Z
+, Với (2x+1)^2 = 9 => (y-3)^2 = 5 => ko tồn tại y thuộc Z
Vậy ko tồn tại cặp số x,y thuộc Z t/m pt
Tk mk nha
24 tháng 8 2021
a) A = x2 - 2x + 1 - y2 + 2x - 1
= (x2 - 2x + 1)-( y2-2x+1)
= (x-1)2-(y-1)2
= (x-1-y+1)(x-1+y-1)
b) A = x2 - 4x + 4 - y2 - 6y - 9
= (x2 - 4x + 4)-(y2+6y+9)
= (x-2)2-(y+3)2
= (x-2-y-3)(x-2+y+3)
c) A = 4x2 - 4x + 1 - y2 - 8y - 16
= (4x2 - 4x + 1) - (y2+8y+16)
= (2x-1)2-(y+4)2
= (2x-1-y-4)(2x-1+y+4)
d) A = x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2
=(x2 - 2xy + y2)-(z2- 2zt + t2)
= (x-y)2-(z-t)2
=(x-y-z+t)(z-y+z-t)
câu d mik có sửa lại đề vì mik thấy đề hơi sai
19 tháng 8 2021
\(A=\left(6x-3y\right)+\left(4x^2-4xy+y^2\right)=3\left(2x-y\right)+\left(2x-y\right)^2=\left(2x-y\right)\left(2+2x-y\right)\)
\(B=9x^2-\left(y^2-4y+4\right)=9x^2-\left(y-2\right)^2=\left(3x-y+2\right)\left(3x+y-2\right)\)
\(C=-25x^2+y^2-6y+9=\left(y^2-6y+9\right)-25x^2=\left(y-3\right)^2-\left(5x\right)^2=\left(y-3-5x\right)\left(y-3+5x\right)\)\(D=x^2-4x-y^2-8y-12=\left(x^2-4x+4\right)-\left(y^2+8y+16\right)=\left(x-2\right)^2-\left(y+4\right)^2=\left(x-2-y-4\right)\left(x-2+y+4\right)=\left(x-y-6\right)\left(x+y+2\right)\)
HP
19 tháng 6 2021
\(\left(C\right):x^2+y^2+4x-6y-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2=25\)
\(\Rightarrow I=\left(-2;3\right)\) là tâm đường tròn, bán kính \(R=5\)
Kẻ IH vuông góc với AB.
\(\Rightarrow IH=\sqrt{R^2-AH^2}=\sqrt{5^2-\dfrac{1}{4}.50}=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)
Đường thẳng AB có dạng: \(ax+by-2a=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)
Ta có: \(d\left(I;AB\right)=\dfrac{\left|-2a+3b-2a\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow7a^2-48ab-7b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=7b\\b=-7a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}AB:7x+y-14=0\\AB:x-7y-2=0\end{matrix}\right.\)
CM
16 tháng 6 2017
Ta xét các phương án:
(I) có:
(II) có:
(III) tương đương : x2+ y2 – 2x - 3y + 0,5= 0.
phương trình này có:
Vậy chỉ (I) và (III) là phương trình đường tròn.
Chọn D.
16 tháng 2 2017
Câu 1 : \(a,\hept{\begin{cases}4x+7y=16\left(1\right)\\4x-3y=-24\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy ( 1 ) trừ ( 2 ) ta được :
10y = 40
=> y = 4
Thay y = 4 vào ( 1 ) ta được :
4x + 7 x 4 = 16
=> 4x + 28 = 16
=> 4x = 16 - 28
=> 4x = - 12
=> x = - 3
Vậy x = - 3 ; y = 4
\(b,\hept{\begin{cases}3x+5y=1\\2x+y=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+5.\left(-4-2x\right)=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-20-10x=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7x-20=1\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-7x=21\\y=-4-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4-2.\left(-3\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=2\end{cases}}\)
CM
18 tháng 12 2017
Ta có x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 3 = 0 ⇔ x + 2 2 + y − 3 2 = 16 nên đường tròn có tâm I(-2; 3) và bán kính R = 4.
Chú ý. Học sinh có thể áp dụng công thức tính tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình tổng quát của đường tròn
ĐÁP ÁN D
CQ
0
Bakura hài lon thật sự :)) copy không thấy nhục à
4x2 + 4x + y2 - 6y = 24
<=> ( 4x2 + 4x + 1 ) + ( y2 - 6y + 9 ) = 34
<=> ( 2x + 1 )2 + ( y - 3 )2 = 34
Vì VT là tổng hai bình phương nên VP cũng phải là tổng hai bình phương
=> ( 2x + 1 )2 + ( y - 3 )2 = 52 + 32 = (-5)2 + (-3)2
Xét các trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}2x+1=5\\y-3=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-3=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=8\end{cases}}\)
3. \(\hept{\begin{cases}2x+1=-5\\y-3=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}\)
4. \(\hept{\begin{cases}2x+1=-3\\y-3=-5\end{cases}}\Rightarrow x=y=-2\)
Vậy ...
Giải phương trình nghiệm nguyên : 4x2 + 4x + y2 - 6y = 24
Được cập nhật 13 tháng 3 2018 lúc 23:03
4
Nguyễn Anh Quân
13 tháng 3 2018 lúc 21:41
Ak mk bị nhầm tí sorry nha giải tiếp đoạn đó nha
(2x+1)^2+(y-3)^2 = 34 = 5^2 + 9^2
<=> (2x+1)^2 = 5^2 ; (y-3)^2 = 9^2 hoặc (2x+1)^2 = 9^2 ; (y-3)^2 = 5^2
<=> x=2 hoặc x=-3 ; y=12 hoặc y=-6
hoặc :
x=4 ; x=-5 hoặc y=8 ; y=-2
pt
<=> (4x^2+4x+1)+(y^2-6y+9) = 14
<=>(2x+1)^2 + (y-3)^2 = 14
<=> (2x+1)^2 = 14 - (y-3)^2 < = 14
Mà 2x+1 lẻ nên (2x+1)^2 thuộc {1;9}
+, Với (2x+1)^2 = 1 => (y-3)^2 = 13 => ko tồn tại y thuộc Z
+, Với (2x+1)^2 = 9 => (y-3)^2 = 5 => ko tồn tại y thuộc Z
Vậy ko tồn tại cặp số x,y thuộc Z t/m pt