\(cho\Delta ABC\) cân tại A. Qua A vẽ đường xy sao cho B,C ở cùng nử mặt phẳng có bờ xy .Vẽ DH, CK vuông góc ( H,K \(\in\) xy)
a) Chứng minh HK= BH+CK.
b) Gọi M là trung điểm BC, \(\Delta MHK\) là Tam giác gì?
c) Cho xy // BC , Ab = 5cm .Tính KH?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2018
a)
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có
AHB=AHC=900
BAH=ACK ( cùng phụ với CAK)
=> tam giác ABH= tam giác ACK
=> AH=CK
b)
tam giác ABH= tam giác ACK
=> AH=CK và AK=BH
=>HK=AH+AK=BH+CK
Vậy HK=BH+CK
c)
K
5 tháng 7 2019
a) Xét hai tam giác vuông \(\Delta AHB\)và \(\Delta CKA,\)ta có:
AB = AC, giả thiết
\(\widehat{A}_1=180^o-\widehat{BAC}-\widehat{A}_2=180^o-90^o-\left(90^o-\widehat{C_1}\right)=\widehat{C_1}\)
Suy ra:
\(\Delta AHB=\Delta CKA\)(cạnh huyền và góc nhọn)
\(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{A}_2,BH=AK\)và \(AH=CK,đpcm\)
b) Ta có:
\(HK=AK+AH=BH+CK,đpcm\)
c) Xét hai tam giác \(\Delta MHB\)và\(\Delta MKA\), ta có:
BH = AK theo kết quả a)
\(\widehat{HBM}=\widehat{HBA}+\widehat{ABM}=\widehat{A_2}+45^o=\widehat{KAM}\)
\(MB=\frac{1}{2}BC=MA,\)trung tuyến thuộc cạnh huyền
Suy ra:
\(\Delta MHB=\Delta MKA\left(c.g.c\right)\)
Từ đó ta có:
\(MH=MK\Rightarrow\Delta MHK\)cân.
\(\widehat{BHM}=\widehat{AMK}\Rightarrow\widehat{HMK}=\widehat{HMA}+\widehat{AMK}=\widehat{HMA}+\widehat{BMH}=\widehat{BMA}=90^o\)
Vậy, \(\Delta MHK\)vuông cân.
5 tháng 2 2018
Tham khảo ở đây :
https://olm.vn/hoi-dap/question/31121.html