Cần gấp:
cho tam giác ABC có góc B=2 góc C, các đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Cmr: AC= AB+IB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2020
Các hình cung bạn tự vẽ nha ,mình không biết vẽ trên này ,xin lỗi bạn nhiều !!!
Vì \(\widehat{B}=\widehat{2C}\)
=> \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
=> AC > AB
Lấy E \(\in AC\)sao AB= AE
Vì I là giao điểm của phân giác \(\widehat{B};\widehat{C}\)
=> AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
=> \(\Delta AIB=\Delta AIE\Rightarrow\hept{\begin{cases}AIchung\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\AB=AE\end{cases}}\)
=> IB = IE ,\(\widehat{E_1}=\widehat{B_1}\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{2C}\)=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C}\)
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{C}\)
=> IE // BC
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{C_2}\left(sole\right)\)
mà \(\widehat{C_2}=\widehat{C_1}\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{C_1}\)
=> tam giác IEC cân tại E
=> IE = EC => EC = BI
=> AB + IB = AE + EC = AC ( đpcm)
21 tháng 1
a:
ΔABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất
=>AC<BC
mà AB<AC
nên AB<AC<BC
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
mà IB,IC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ICB và góc IBC
nên IB<IC