cho hình vuông ABCD có cạnh =4cm.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC.Gọi P là giao điểm của AN với DM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 6
File: undefined chắc các bạn cũng thấy câu a) và b) ạ. Mình làm thử có thiếu sót mong bổ xung ạ.
C) gọi giao điểm của AN và CD là O
Xét ∆ABN và ∆OCN, ta có:
NC=NB( giả thiết)
NOC = NAB ( góc so le trong)
CNO = BNA ( đối đỉnh )
=> ∆ ABN = ∆OCN ( g-c-g)
=> CO=CA ( cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
Mà tứ giác ABCD là hình vuông
=> AB=CD=CO hoặc CD =CO
Vì ∆APM là tam giác vuông tại P
=> Gốc DPN =90°
Xét ∆ vuông DPO, ta có ( vì gốc DPN =90° cmt)
Ta có CD=CO ( cmt)
DPO =90°
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> DC=PC=CO
=> ∆ DPC cân tại C ( vì CP= CD) ( đpcm)
DP
10 tháng 12 2016
Ta có: AM=MB=AB/2 ( M là trung điểm AB)
DN=NC=DC/2 (N là trung điểm DC)
Mà: AB=AC (ABCD LÀ HBH)
=> AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác AMCN:
AM=NC (cmt)
AM//NC (AB//CD)
Vậy AMCN là hình bình hành
b.
Xét tứ giác AMND:
AM=ND (cmt)
AM//ND (AB//CD)
Vậy AMDN là hình bình hành
C. hình như bạn chép sai đề rồi: TK??
TY
15 tháng 12 2021
a) Vì ABCD là hình bình hành nên
AB=CD=2a, AD=BC=a
ta có: M,N là trung điểm của AB và CD
=> DN=1/2CD=a
=> AD=DN
Vậy tam giác ADN cân tại D(đpcm)
=> DAN=DNA
b) Ta có: AB//CD => AND=MAN(So le trong)
=> DAN=MAN
=>AN là tia phân giác của góc BAD
CM
1 tháng 6 2017
Đáp án C
Rễ thấy Δ C D N = Δ D A M ⇒ D C N ^ = A D M ^
mà C D H ^ + M D H ^ = 90 0 ⇒ C D H ^ + D C H ^ = 90 0 ⇒ C H ⊥ D H
mà C H ⊥ S H do S H ⊥ A B C D ⇒ D H ⊥ S C H .
Như vậy kẻ H K ⊥ S C thì HK là đường vuông góc chung của DM và SC hay HK là khoảng cách cần xác định.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
C D 2 = C H . C N ⇒ C H = C D 2 C N = C D 2 C D 2 + D N 2 = 4 a 2 4 a 2 + a 2 = 2 a 5
1 H K 2 = 1 S H 2 + 1 C H 2 = 1 9 a 2 + 5 16 s 2 = 61 144 a 2 ⇒ H K = 12 a 61 61
11 tháng 4 2023
a: Xét tứ giác BMDP có
BM//DP
BM=DP
=>BMDP là hình bình hành
b: Xet ΔADH có P là trung điểm của AD và PQ//DH
=>Q là trung điểm của AH
ΔABP=ΔDAN
=>góc ABP=góc DAN
=>góc ABP+góc BAQ=90 độ
=>ΔABQ vuông tại Q
=>BQ vuông góc AH
=>ΔBAH cân tại B
=>BA=BH
bổ sung:
a)cm : tam giác APM là tam giác vuông
b) tính diện tích tam giác APM
c)cm : tam giác CPD là tam giác cân