Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:
DK là trung trực của Ac, DI là đường trung trực của AB. Do đó ∆ADK = ∆CDK (c.c.c)
=> gócADK = góc CDK
hay DK là phân giác góc ADC
=> góc ADK = 1/2 góc ADC
∆ADI = ∆BDI (c.c.c)
=> góc ADI = góc BDI
=> DI là phân giác góc ADB
=> góc ADI = 1/2 góc ADB
Vì AC // DI ( cùng vuông góc với AB) mà DK vuông góc AC
=> DK vuông góc DI
hay góc ADK + góc ADI = 90º
Do đó 1/2 góc ADC + 1/2 gócADB = 90 độ
=> góc ADC + góc ADB = 180 độ
=> góc BDC = 180º => góc BDC là góc bẹt .
=> B,C,D thảng hàng
tisck nha
Ta có: F là trung điểm của AD
=> AF = DF = \(\frac{1}{2}\)AD (1)
E là trung điểm của BC
=> BE = CE = \(\frac{1}{2}\)BC (2)
Do: 2AB = AD
=> AB = \(\frac{1}{2}\)AD (3)
Ta có: hình bình hành ABCD
=> AB = CD
=> AD = BC (4)
=> AD // BC
Từ (1), (2),(3) (4)=> AB = AF = DF =BE = CE
Xét tứ giác ABEF có:
AF = BF
AF // BE ( F, E lần lượt thuộc AD, BC; AD//BC)
=> tứ giác ABEF là hình bình hành
Xét hình bình hành ABEF có:
AB = AF
=> hình bình hành ABEF là hình thoi
=> AE ⊥ BF ( tính chất)
c, Xét tam giác ABD có:
BF là đường trung tuyến ứng vs cạnh AD
F là trung điểm của AD
=> tam giác ABD là tam giác vuông
Xét tam giác vuông ABD
=> góc BAD + góc ADB + góc DBA = 1800
=> 600 + góc ADB + 900 = 1800
=> góc ADB = 300
b, Ta có hình thoi ABEF
=> BF là tia phân giác của góc ABE
Ta có: À // BE
=> góc FAB + góc ABE = 1800 (trong cùng phía bù nhau)
=> góc ABE = 1200
Mà: BF là tia phân giác của góc ABE
=> Góc ABF = góc EBF = 600
Ta lại có: hình bình hành ABCD
=> góc A = góc C
=> Góc C = 600
Xét tứ giác DFBC có:
DF // BC ( vì AD // BC; F ∈ AD)
=> tứ giác DFBC là hình thang
Xét hình thang DFBC có:
Góc FBC = góc BCD = 600
=> hình thang DFBC là hình thang cân
d, Ta có: AB = BM ( A đối xứng vs M qua B)
Mà: AB = DC
Nên: BM = CD
Tương tự ta có: BM // CD
Xét tứ giác BMCD có:
BM = CD
BM // CD
=> tứ giác BMCD là hình bình hành
Xét hình bình hành BMCD có:
Góc DBM = 900
=> hình bình hành BMCD là hình chữ nhật
Cậu xem lại nhé
bạn nhầm đề bài rồi!
xy vuông góc với OA thì đường thẳng qua B vuông góc với OC(hay xy) thì không thể cắt được
a) Xét tam giác DBM và tam giác ABM có:
BM: là cạnh huyền (vừa cạnh chung)
^MDB = ^MAB = 90o
^DBM = ^ABM (giả thiết do BM là tia phân giác)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DBM = \(\Delta\) ABM (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) AB = BD
b) Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) DBE có:
AB = BD (CMT)
^B chung
^BAC = ^EDB = 90o
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) DBE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
c) (không chắc nha). Từ đề bài suy ra ^NHM = ^NKM = 90o (kề bù với ^DHM = ^AKM = 90o, giả thiết)
Từ đó, ta có N cách đều hai tia MH, MK nên nằm trên đường phân ^HMK hay MN là tia phân giác ^HMK.
d)(không chắc luôn:v) Ta sẽ chứng minh BN là tia phân giác ^ABC.
Thật vậy, từ N, hạ NF vuông góc BC, hạ NG vuông góc với AB.
Đến đấy chịu, khi nào nghĩ ra tính tiếp.
a)Xét ∆ vuông BAM và ∆ vuông BDM ta có :
BM chung
ABM = DBM ( BM là phân giác)
=> ∆BAM = ∆BDM ( ch-gn)
=> BA = BD
AM = MD
b)Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông DBE ta có :
BA = BD
B chung
=> ∆ABC = ∆DBE (cgv-gn)
c) Xét ∆ vuông AKM và ∆ vuông DHM ta có :
AM = MD( cmt)
AMK = DMH ( đối đỉnh)
=> ∆AKM = ∆DHM (ch-gn)
=> MAK = HDM ( tương ứng)
Xét ∆AMN và ∆DNM ta có :
AM = MD
MN chung
MAK = HDM ( cmt)
=> ∆AMN = ∆DNM (c.g.c)
=> DNM = ANM ( tương ứng)
=> MN là phân giác AND
d) Vì MN là phân giác AND
=> M , N thẳng hàng (1)
Vì BM là phân giác ABC
=> B , M thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) => B , M , N thẳng hàng
TL nhanh nha