Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tứ giác BICG có :
M là trung điểm cuả BC do AM là trung tuyến (gt)
M là trung điểm của GI do I đx G qua M (gt)
=> BICG là hình bình hành (dh)
+ G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)
=> GM = AG/2 và GN = BG/2 (đl)
E; F lần lượt là trung điểm của GB; GA (gt) => FG = AG/2 và GE = BG/2 (tc)
=> FG = GM và GN = GE
=> G là trung điểm của FM và EN
=> MNFE là hình bình hành (dh)
b, MNFE là hình bình hành (câu a)
để MNFE là hình chữ nhật
<=> NE = FM
có : NE = 2/3BN và FM = 2/3AM
<=> AM = BN mà AM và BN là trung tuyến của tam giác ABC (Gt)
<=> tam giác ABC cân tại C (đl)
c, khi BICG là hình thoi
=> BG = CG
BG và AG là trung tuyến => CG là trung tuyến
=> tam giác ABC cân tại A
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ MÌNH GIẢI THÔI NHA ^^
Giải
a) Xét tam giác ODE, có:
IK là đường trung bình(I t/điểm OD và K trung điểm OE)
=>IK // DE
Vậy:IKED là hình thang
b) Ta có IAKO là hcn (A=AIO=AKO=90 độ)
=>AK=IO và AK // IO.
Mà D,I,O thẳng hàng và DI=IO (D đxứng O qua I)
=>AK//DI và AK=DI
=>AKDI là hbh.
c)Ta có tam giác ABC có góc A=90 độ và Góc C=30 độ
=>góc B=60 độ
Và tam giác ABC vuông ở A và AM là đường trung tuyến
=> AM =1/2 BC =>AM=BM
=>Tam giác ABM cân ở M. Và Góc B= 60độ (cmt)
=> Tam giác ABM đều => AB=AM=BM
Vậy chu vi tam giác ABC= 3 x 7=21 (cm)
a: Xét tứ giác ABEF có
AF//BE
AF=BE
Do đó: ABEF là hình bình hành
mà AF=AB
nên ABEF là hình thoi
b: Xét ΔCDE có CD=CE
nên ΔCDE cân tại C
mà \(\widehat{C}=60^0\)
nên ΔCDE đều
=>\(\widehat{DEC}=60^0\)
=>\(\widehat{DEB}=\widehat{B}\)(=120 độ)
Xét tứ giác ABED có AD//BE
nên ABED là hình thang
mà \(\widehat{DEB}=\widehat{ABE}\)
nên ABED là hình thang can
c: Xét ΔAED có
EF là đường trung tuyến
EF=AD/2
Do đó: ΔAED vuông tại E
hay \(\widehat{AED}=90^0\)
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
=>HD//AE và HD=AE
Ta có: HD//AE
D\(\in\)HF
Do đó: DF//AE
Ta có; HD=AE
HD=DF
Do đó: AE=DF
Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
c: Ta có: AEDF là hình bình hành
=>AF//DE
mà A\(\in\)KF
nên KA//ED
Ta có: EH//AD
E\(\in\)KH
Do đó: KE//AD
Xét tứ giác ADEK có
AD//EK
AK//DE
Do đó: ADEK là hình bình hành
=>AK=DE
mà DE=AF(AEDF là hình bình hành)
nên AF=AK
mà K,A,F thẳng hàng
nên A là trung điểm của KF
d: Xét tứ giác DHME có
DH//ME
DE//MH
Do đó: DHME là hình bình hành
=>DH=EM
mà DH=EA
nên EM=EA
=>E là trung điểm của AM
Xét tứ giác AHMK có
E là trung điểm chung của AM và HK
=>AHMK là hình bình hành
Hình bình hành AHMK có AM\(\perp\)HK
nên AHMK là hình thoi
Ta có: F là trung điểm của AD
=> AF = DF = \(\frac{1}{2}\)AD (1)
E là trung điểm của BC
=> BE = CE = \(\frac{1}{2}\)BC (2)
Do: 2AB = AD
=> AB = \(\frac{1}{2}\)AD (3)
Ta có: hình bình hành ABCD
=> AB = CD
=> AD = BC (4)
=> AD // BC
Từ (1), (2),(3) (4)=> AB = AF = DF =BE = CE
Xét tứ giác ABEF có:
AF = BF
AF // BE ( F, E lần lượt thuộc AD, BC; AD//BC)
=> tứ giác ABEF là hình bình hành
Xét hình bình hành ABEF có:
AB = AF
=> hình bình hành ABEF là hình thoi
=> AE ⊥ BF ( tính chất)
c, Xét tam giác ABD có:
BF là đường trung tuyến ứng vs cạnh AD
F là trung điểm của AD
=> tam giác ABD là tam giác vuông
Xét tam giác vuông ABD
=> góc BAD + góc ADB + góc DBA = 1800
=> 600 + góc ADB + 900 = 1800
=> góc ADB = 300
b, Ta có hình thoi ABEF
=> BF là tia phân giác của góc ABE
Ta có: À // BE
=> góc FAB + góc ABE = 1800 (trong cùng phía bù nhau)
=> góc ABE = 1200
Mà: BF là tia phân giác của góc ABE
=> Góc ABF = góc EBF = 600
Ta lại có: hình bình hành ABCD
=> góc A = góc C
=> Góc C = 600
Xét tứ giác DFBC có:
DF // BC ( vì AD // BC; F ∈ AD)
=> tứ giác DFBC là hình thang
Xét hình thang DFBC có:
Góc FBC = góc BCD = 600
=> hình thang DFBC là hình thang cân
d, Ta có: AB = BM ( A đối xứng vs M qua B)
Mà: AB = DC
Nên: BM = CD
Tương tự ta có: BM // CD
Xét tứ giác BMCD có:
BM = CD
BM // CD
=> tứ giác BMCD là hình bình hành
Xét hình bình hành BMCD có:
Góc DBM = 900
=> hình bình hành BMCD là hình chữ nhật
Cậu xem lại nhé