Bài 6: Hưởng ứng phong trào “Lá lành đùm là rách" giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh
khó khăn đón Tết, lớp 6A của trường đã quên góp được 156 thùng mì và 130 chai đầu
ăn. Lớp 6A định chia số thùng mì gôi và đầu ăn thành các phần quà giống nhau, mỗi
phần quà đều có đủ 2 loại Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ƯCLN(156,130)=26 nên chia được nhìu nhất 26 phần quà
Khi đó mỗi phần quà có \(156:26=6\left(thùng.mì\right);130:26=5\left(chai.dầu.ăn\right)\)
Gọi số vở quyên góp là x (\(x\in N\circledast,400< x< 500\))
Ta có \(x-5⋮32\) và \(x-5⋮40\)
\(\Rightarrow x-5\in BC_{\left(32;40\right)}\)
\(32=2^5\)
\(40=2^3\cdot5\)
\(\Rightarrow BCNN_{\left(32;40\right)}=160\)
\(\Rightarrow x-5\in BC_{\left(32;40\right)}=\left\{160;320;480;640;...\right\}\)
Mà \(400< x< 500\) nên \(395< x-5< 495\)
\(\Rightarrow x-5=480\Rightarrow x=485\left(tm400< x< 500\right)\)
Vậy số quyển vở đã quyên góp là 485 quyển
Gọi số quyển vở lớp 6A quyên góp những bạn có hoàn cảnh khó khăn là \(x\left(đk:vở,x\inℕ^∗\right)\):
Vì chia thành 32 phần hay 40 phần đều thừa ra 5 quyển vở nên:
\(x-5⋮32\)
\(x-5⋮40\)
\(400< x-5< 500\)
\(\Rightarrow x-5\in BC\left(32,40\right)\)
\(\Rightarrow\) Ta có:
\(32=2^5\)
\(40=2^3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(32,40\right)=2^5.5=160\)
\(\Rightarrow BC\left(32,40\right)=B\left(160\right)=\left\{0;160;320;480;...\right\}\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{0;160;320;480;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;165;325;485;...\right\}\)
Mà \(400< x< 500\) \(\Rightarrow x=485\)
⇒ Vậy số vở lớp 6A quyên góp người khó khăn là 485 quyển vở.
Gọi số sách 2 lớp 7/1, 7/2 quyên góp được lần lượt là a,b (a,b>0)
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{b-a}{8-6}=\dfrac{18}{2}=9\)
\(\dfrac{a}{6}=9\Rightarrow a=54\\ \dfrac{b}{8}=9\Rightarrow b=72\)
Vậy lớp 7/1 quyên góp 54 quyển sách,lớp 7/2 quyên góp 72 quyển sách
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{c-a}{6-3}=14\)
Do đó: a=42; b=56; c=84
\(\text{Gọi x;y;z lần lượt là số sách lớp 7A,7B,7C:}\)
(đk:x;y;z\(\in\)N*,đơn vị:sách)
\(\text{Ta có:}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\text{ và }z-x=42\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{z-x}{6-3}=\dfrac{42}{3}=14\)
\(\Rightarrow x=14.3=42\text{(sách)}\)
\(y=14.4=56\text{(sách)}\)
\(z=14.6=84\text{(sách)}\)
\(\text{Vậy số sách lớp 7A là: 42 sách}\)
\(\text{lớp 7B là:56 sách}\)
\(\text{lớp 7C là:84 sách}\)
Giai : Gọi số sách ba lớp 7A;7B;7C là a,b,c (\(a,b,c\inℕ\))
Từ đề bài ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{22}{2}=11\)
Từ \(\frac{a}{3}=11\Leftrightarrow a=33\)
=> \(\frac{b}{4}=11\Leftrightarrow b=44\)
=> \(\frac{c}{5}=11\Leftrightarrow c=55\)
Vậy số sách giáo khoa cũ của các lớp 7A;7B;7C lần lượt là 33 (quyển); 44 (quyển) ; 55 (quyển)
Gọi số sách 3 lớp 7A ; 7B ; 7C ủng hộ lần lượt là a;b;c (a;b;c \(\inℕ^∗\))
Ta có c - a = 22
Lại có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{22}{2}=11\)
=> a = 33 ; b = 44 ; c = 55
Vậy số sách 3 lớp 7A ; 7B ; 7C ủng hộ lần lượt là 33 quyển ;44 quyển ;55 quyển
130 phần quà