Một số A được chia làm 3 phần tỉ lệ nghịch với 5:2:4;.Biết tổng các lập phương của ba phần đó là 9512.tÌM SỐ a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
Một số A được chia làm 3 phần tỉ lệ nghịch với 5;2;4.Biết tổng các lập phương của ba phần đó là 9512
0
YN
2 tháng 1 2022
Answer:
Câu 1:
Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z
Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5
\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)
Câu 2:
Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)
Câu 3:
Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)
12 tháng 12 2016
gọi 3 phần là a,b,c (a,b,c \(\in Q\)và a+b+c =A
ta có : 5a=2b=4c \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{4+10+5}=\frac{a+b+c}{29}=k\left(k\ne0\right)\)(ad tc của dãy tỉ số = nhau )
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{4}\right)^3=\left(\frac{b}{10}\right)^3=\left(\frac{z}{5}\right)^3=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8\)=k.k.k
(ad tc của dãy tso = nhau)
\(\Rightarrow k\in\left\{2\right\}\)
nếu k=2 thì A=2.29=58
VẬY A=58
7 tháng 3 2016
gọi 3 phần đc chia của số A là a,b,c
Ta có: 3 phần tỉ lệ nghịch với 5,2,4 suy ra: 5a=2b=4c suy ra:a/8=b/20=c/10
Suy ra: a^3/512=b^3/8000=c^3/1000 mà a^3+b^3+c^3=9512
sau đó áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau rồi suy ra a,b,c suy ra A=a+b+c
Gọi 3 phần là a,b,c
theo bài ra ta có: 5a=2b=4c
chia cả 3 cho bội chung nhỏ nhất ta có:5a/20=2b/20=4c/20
suy ra a/4=b/10=c/5 suy ra a^3/64=b^3/1000=c^3/125
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:
a^3/64=b^3/1000=c^3/125=(a^3+b^3+c^3)/64+1000+125=9512/1189=8
từ đó tìm dc 3 phần a,b,c rồi cộng lại dc số A
ap dung tc ty le thuc la lam dc neu k dc mk lam giup