K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
3 tháng 1

Do \(OB=OE=R\Rightarrow\Delta OBE\) cân tại O

Mà \(OH\perp BE\) (giả thiết) \(\Rightarrow OH\) là đường cao đồng thời là trung trực của BE

Hay OA là trung trực của BE

\(\Rightarrow AB=AE\)

Xét hai tam giác OAB và OAE có: \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OE=R\\AB=AE\left(cmt\right)\\OA\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAE\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AEO}=\widehat{ABO}=90^0\Rightarrow AE\) là tiếp tuyến của (O)

NV
3 tháng 1

loading...

Xét ΔABC và ΔADB có

góc ABC=góc ADB

góc BAC chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔADB

=>AB/AD=AC/AB

=>AB^2=AD*AC

20 tháng 10 2021

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

DO đó:ΔBDC vuông tại D

Xét ΔBCA vuông tại B có BD là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AB^2=AD\cdot AC\)

Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm

Do đó: AB=AC

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

hay OA\(\perp\)BC(3)

Xét (O) có

ΔBCE nội tiếp đường tròn

BE là đường kính

Do đó: ΔBCE vuông tại C

Suy ra: BC\(\perp\)CE(4)

từ (3) và (4) suy ra OA//CE

Đề thiếu rồi bạn

AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021

Theo hình vẽ thì đề không đúng. Bạn coi lại

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Bài này bạn đã đăng rồi mà? Bạn vui lòng không đăng 1 bài nhiều lần gây loãng box toán!!!

15 tháng 3 2021

dạ cô

a) Xét (O) có 

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AC}\)

\(\widehat{PAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến PA và dây cung AC

Do đó: \(\widehat{ADC}=\widehat{PAC}\)(Hệ quả)

hay \(\widehat{ADP}=\widehat{CAP}\)

Xét ΔADP và ΔCAP có 

\(\widehat{ADP}=\widehat{CAP}\)(cmt)

\(\widehat{APD}\) chung

Do đó: ΔADP∼ΔCAP(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{PD}{PA}=\dfrac{PA}{PC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(PA^2=PC\cdot PD\)(đpcm)

14 tháng 3 2021

b, Dễ CM được \(\widehat{PAB}=\widehat{PQB}\) (Cm được 5 điểm P, A, O, Q, B thuộc đường tròn theo tứ giác nt)

Mà \(\widehat{PAB}=\widehat{AFB}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nt cùng chắn cung \(\stackrel\frown{AB}\))

\(\Rightarrow\) \(\widehat{PQB}=\widehat{AFB}\)

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow\) AF // CD (đpcm)

Chúc bn học tốt!